QUATRIÈME PARTIE. SECTION IL 
Or en intégrant les différens termes, on a 
12% 
/ 
/ 
/ 
X r+ n ~x djc 
(1 —*y 
X r 
dx 
r (/"-f-ra) r ( i —r) 
r(i-K) 
r(r+»+i)'r(i—r) 
' r (û+Ti) 
r (/'—{—?z) r (i—r) 
Tn °n 9 
r (i+77.) r (l—r) r-\-n 
Tn 
* n.n-\-i y 
x r+n+\d x F(r-f 71+2) F (l r) T (z'+Tz) T (l r) 7+77.7+77+1 
(l x) r r (3+7z) * 1 - - . - 
Tn 
77.77+1 . 77+2 f 
etc. 
Donc l’intégrale cherchée 
Z 
r (r+ra) T (/•—n) 
Tn 
, r +n.r+n+ 1 _ _ , elc 
77-fl 1-2 77+2 
la série comprise dans cette formule n’est autre chose que la valeur 
de l’intégrale J', i ? ^ nsl 011 obtient la même formule que 
ci-dessus. 
Dans les deux cas, si n est entier, on pourra trouver exactement 
l’une et l’autre des intégrales J', f \_ L ^y+ r î il suffit P our 
cela de faire i — aæ ou i — aoc=xz-, mais ces cas particuliers 
sont compris dans le résultat général de l’article 121 y et il est 
inutile de s y arrêter. 
§ IV. De Vintégrale Z = J\ 
zdz 
sm aaz 
m* + z 2 * 1 —arcosaaz+r 
semblables, prises depuis z = o jusqu’à z = 00. 
et autres 
(i5i). On pourra toujours supposer que r est plus petit que l’unité; 
car s’il était plus grand, on mettrait p à la place de r, et on aurait 
une intégrale de même forme dans laquelle r serait plus petit 
que l’unité. 
Gela posé, si l’on développe suivant les puissances de r la