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THÉORIE DU TOTENTIEL NEWTONIEN
et des formules analogues pour les dérivées en y et en z. On
conclut sans peine de ces formules les inégalités suivantes :
et ainsi de suite.
6. Potentiel des corps continus. — Jusqu’ici nous n’avons con
sidéré que des points attirants discrets. Considérons maintenant
des distributions continues de masses attirantes ; il y en a de
trois sortes : volumes, surfaces, lignes. Nous allons étudier leur
action sur un point M (x, y, z) portant l’unité de masse et définir
un potentiel. Nous envisagerons d’abord le cas où le point NI est
extérieur aux masses agissantes, c’est-à-dire tel qu’on puisse
entourer ce point d’une surface fermée de dimensions finies ne
contenant aucune des masses considérées.
Fig. 2.
1° Volumes attirants. — Soit un tel volume; appelons (fig. 2):
dC, un élément de ce volume;
x', y 7 , z 7 , les coordonnées de son centre de gravité ;
