POTENTIEL DES CORPS CONTINUS 
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Pareillement : 
ÒV 
Oz 
Z, 
formules identiques à celles que nous avons trouvées dans le cas 
d’un potentiel de points attirants discrets. 
Comme nous avons différentié une première fois sous le 
signe j et pour la même raison, nous pouvons différentier une 
deuxième fois et obtenir ainsi les dérivées secondes de Y. On 
peut donc écrire : 
0 2 V 
Ox 2 
h J:v - 1 
0 2 -±-i 
0 2 V 
1 J r _ 
r 
J 
dy 2 
h dz* J 
‘ L ÒX 2 
Oy 2 
1 Oz 2 J 
Le potentiel d'un volume attirant satisfait donc à Véquation de 
Laplace en tous les points extérieurs aux masses agissantes. 
2° Surfaces attirantes. — Lignes attirantes. — Les mêmes 
considérations s’appliquent aux surfaces et aux lignes attirantes. 
Désignons par dto' un élément d’une surface attirante (S) et 
par db un élément de longueur d’une ligne attirante (L), les 
autres notations gardant les mêmes significations que précédem 
ment; on a pour les potentiels les expressions suivantes : 
Surface : Y — j —— do/, 
Ligne : Y =J —— dL, 
la première intégrale étant étendue à la surface entière et la 
seconde à tous les éléments de longueur de la ligne. 
Les composantes de l’attraction s’obtiennent de même en diffé- 
rentiant sous le signe I :