POTENTIEL NEWTONIEN D'UNE SURFACE SPHÉRIQUE HOMOGÈNE i3
et l’on voit que :
v - v o|
par conséquent :
Lim | Y — V 0 | = 0,
quand p augmente indéfiniment.
On peut donc écrire l’égalité asymptotique :
Y c/)M. locf
9. Potentiel newtonien d’une surface sphérique homogène. —
Nous allons, à titre d’exemples, calculer le potentiel dans quel
ques cas simples.
Soit une surface attirante sphérique, homogène, de densité p/;
soient O son centre, a son rayon (fig. 5) et M, un point extérieur,
pour lequel nous voulons avoir la valeur du potentiel. Soit P le
centre de gravité d’un élément dw' de la sphère; menons le
diamètre AB issu de M. Posons :
MP = r; OP = a; OM = p; angle MOP=Q.
Le potentiel en M a pour valeur :
