×

You are using an outdated browser that does not fully support the intranda viewer.
As a result, some pages may not be displayed correctly.

We recommend you use one of the following browsers:

Full text

Title
Théorie du potentiel newtonien
Author
Poincaré, Henri

POTENTIEL LOGARITHMIQUE D’UNE CIRCONFÉRENCE aj
Donc, quand, dans la formule (5), on fait augmenter p indéfini
ment, У doit se réduire à
Mlogi,
ce qui exige que Гоп ait :
A = 0,
B = M,
et donne pour la valeur du potentiel :
V = M loir A.
& P
Tout se passe comme si la masse totale était concentrée au
centre du cercle.
13. — Indiquons encore une troisième méthode pour obtenir
le potentiel newtonien d’une sphère et le potentiel logarithmique
d’une circonférence.
Cette méthode repose sur la propriété suivante :
Soient une sphère de centre O (fig. 10), M un point qui n’est
pas sur la sphère, AB le diamètre issu de M, enfin M' le point
qui sur AB est conjugué harmonique de M par rapport à A et B.
Si M est extérieur, M' est intérieur, et réciproquement; de plus,
si l’on pose :
PM = r, PM' = r',
P étant un point quelconque de la surface de la sphère, les
triangles semblables OPM et OPM' donnent la relation :
quand le point P se déplace sur la sphère.
Cette propriété est vraie également de la circonférence de
cercle.
Cela posé, proposons-nous de calculer le potentiel newtonien
d’une surface sphérique homogène.