THÉORIE DU POTENTIEL NEWTONIEN
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est exactement le même que celui que nous avons fait (§ 10) pour
une sphère pleine.
17. Potentiel newtonien d’une circonférence. — Proposons-
nous de calculer le potentiel newtonien d’une circonférence en
un point quelconque M de l’espace.
Représentons (fig. 16) la circonférence C en perspective. Soient
OZ l’axe de cette circonférence, P un point de celle-ci, r sa dis
tance au point M. ds' un élément d’arc de C ; le potentiel V en M
est :
Si nous supposons la circonférence homogène, la densité p/
est constante et l’on peut écrire :
Projetons en Q le point M sur le plan du cercle et joignons
OQ, cette droite coupe la circonférence en deux points A et R ;
enfin menons les droites MA et MB et posons :
OP = a; OQ = p; MP = r;
et appelons to l’angle POQ (fig. 16).
QM=z;
