MODELES NUMERIQUES 
AUTOMATISCHE HERSTELLUNG EINER 
GEFÄLLSTUFENKARTE 
W. STANGER, 
Universität Stuttgart. 
1. Einleitung 
Unter dem Begriff Gefällstufenkarte verstehen wir die kartenmässige Wiedergabe des 
Geländegefälles. Dies erfolgt durch die Darstellung von Gefällstufen, deren Begrenzungen Linien 
konstanten Geländegefälles bilden. 
Bisher wurden Gefällstufenkarten folgendermassen hergestellt : 
- Direkte Messung des Gefülles im Gelànde mit einem Freihandgefällmesser. 
- Ableitung des Gefülles aus einem Hohenlinienplan, wobei sich noch eine überarbeitung mit 
Hilfe stereoskopischer Interpretation anschliessen kann 1] : 
- Direkte photogrammetrische Auswertung, z.B. mit Hilfe eines Messmarkentischchens, 
dessen Neigung eingestellt werden kann. 
Dieser Aufsatz berichtet über ein Rechenprogramm zur automatischen Ableitung einer 
Gefällstufenkarte aus den Hôhenwerten eines rechteckigen Punktrasters. Von seiner Konzeption 
her ist es auf das Stuttgarter Hohenlinienprogramm SCOP abgestimmt, das aus beliebig verteilten 
Stützpunkten automatisch Höhenlinien ableitet [2] . Das Programmsystem SCOP ist in zwei Teile 
zerlegt 
- Im ersten Teil werden die Höhen eines regelmässigen rechteckigen Punktrasters mit Hilfe 
der Interpolation nach kleinsten Quadraten berechnet und als "digitales Höhenmodell (DHM)" 
abgespeichert. 
- In einem zweiten Teil schliesst sich die Ableitung von Höhenlinien aus den Höhenwerten des 
DHM durch ein selbständiges Isolinienprogramm an. 
Wegen seinem lagemässig streng geometrischen Aufbau eignet sich die Höheninformation 
des DHM auch vorzüglich zur rechnerischen Ableitung von Profilen, für Massenberechnungen und 
für Trassierungsentwürfe. 
Eine weitere Anwendungsmoglichkeit des DHM besteht in der rechnerischen Ableitung des 
Geländegefälles, das für jeden Rasterpunkt aus den Hóhenwerten der umliegenden Rasterpunkte 
bestimmt wird. Die Gefallwerte aller Rasterpunkte bilden das "digitale Gefállmodell (DGM)". Das 
bereits vorhandene Isolinienprogramm wurde geringfügig abgeändert und dient hier zur Interpola- 
tion von Linien konstanten Gelàndegefalles. 
2. Anwendungsmôglichkeiten einer Gefällstufenkarte 
Anwendungsmôglichkeiten bestehen insbesondere im Planungswesen. Im Bereich der 
Landwirtschaft kann sie in Entwicklungsgebieten zur Festlegung einer sinnvollen landwirtschaft- 
lichen Erschliessung dienen, in Flurbereinigungsverfahren als Hilfsmittel bei der Bodenschätzung 
und bei der Landabfindung durch die neuen Grundstücke. Für die Bauleitplanung ist sie für die 
Aufstellung von Flächennutzungsplänen eine wichtige Entscheidungshilfe. Auch im Strassenbau 
kann sie bei Trassierungsentwürfen zum schnelleren Auffinden von wirtschaftlichen Varianten 
zusammen mit Höhenlinienplänen verwendet werden, 
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