§7 
Von der Rugel und Rund-Senle. 
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Weil der Halbmeſſer G ſo groß ift als der ganze Durchmeſſer B C, und 
alſo der Durchmeſſer der Scheibe G ziweymal ſo groß als B C, ſo iſt die 
Scheibe G viermal ſo groß / als die Scheibe A B C D-. vermög des 20ſken 
im V I. und des 2ten im X11. Buch / und eben aus dieſem Grund iſt die 
Scheibe E viermal ſo groß / oder zieygedoppelt / als die Scheibe von A B- 
und F viermal ſo groß als die Scheibe von A C. Nun ſind aber die beyde 
Scheiben von A B und AC ( tveil A ein gerader Winkel iſt/ aus dem zzſten 
des III.) zuſammen ſo groß als die Scheibe von B C . das iſt / die Scheibe 
ABDOC, nach dem 47ſten des ]. und dem 2ten des X11. B. Derowegen ſo 
ſind auch jener beyden Scheiben zweygedoppelte‘' / nehmlich E und F . dieſer 
ihrer ziveygedoppelten/ nehmlich G. gleich. Die Scheibe G aber iſt gleich der 
ganzen Kugelfläche / vermög des obigen X X X1. Lehrſatzes. Derowegen 
ſind E und F zusammen auch der ganzen Kugelfläche gleich. Es iſt aber 
die Scheibe E gleich der Fläche des kleinern Kugelſtükkes A B D, Krafft 
vorhergehenden XXXV II. Lehrſatzes. Bleibt alſo übrig / daß auch die 
Scheibe F der übrigen Fläche des gröſſern Kugelſtükkes A C D gleich ſey. 
Welches zu beweiſen war. 
Der zl: Eehrſaß/ 
Die Künf und dreyſſigſte Betrachtung. 
Einem jeden keglichten Kugel- Teihl iſt gleich der jenige Ke- 
gel / deſſen Grundſcheibe gleich 1ſt der Fläche des Kugelſtükkes / 
die Höhe aber gleich dem Halbmeſſer der Kugel. 
Lrläuterung. 
Es ſey ein Kugelſtükk ( ſcgmentum 
Sphæræ ) A B D A , und ein Kugel- 
Teihl ( Sector ) ABDCA , darbeneben 
ein Kegel H , deſſen Grundſcheibe der 
Fläche A BD, die Höhe aber dem Halb- 
meſſer B C gleich iſt. Soll nun bewieſen 
werden/ daßder Kugel-Teihl A BD CA» 
bemeldtem Kegel H gleich ſey. 
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Berwveiß.