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Iſer Fugel und Mund - Weule.
(De Sphæra , & Cylindro. )
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Archimedes dem Dositheo alles Bolergehen!
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ivir auch beſchriebenhaben; als zum Exempel/ Daß eine jede
Flche / (a) ſo da 1ſt begriffen von einer geraden Lini
und dem Durchſchnitt eines geradwinklichten Ke-
gels (coni.)gegencinem Dreyekk/ welches eme gleiche
Grundlini(balin) und gleiche Höhe mit gedachter Fläche hat/ über-
dreyteihlig (wie 4- gegen 3 ) ſich verhalte ; das iſt/ um ein Drit-
kcihl gröſſer ſey als gemeldtes Dreyekk. Jezt aber haben wir etlicher
anderer fürfallendenLehrſätze Betveißtuhme verfertiget / als da ſind dieſe nachs
folgende : Erſtlich zivar daß (b) Eine jede Kugelfläche uiermal ſogroß
ſey / als die gröſſeſte Kreißfläche unter allen denen die innerhalb
einer Kugelbefindlich ſind. Darnach (c) Daß eines jeden Kugel-
ſtükkes Fläche ſo groß ſey als eine Scheibe oder Kreißfläche (circu-
lus,) deren Halbmeſſer ( ſemidiameter seu radius). gleich iſt derjenigen
Lini/ welche von dem Scheitelpunctdes Kugelſtäkkes auf denUm-
Freiß ſciner Grund- ſcheibe heruntergezogen wird. Ferner (d) Daſz
gegen einer jeden Kugel die jenige Rund- Seule (cylindrus, ) deren
Grundſcheibe gleich iſt der gröſſeſten Kreißfläche innerhalb derſels
ben Kugel / und die Höhe gleich dem Durchmeſſer (diamerro) eben
derſelben Kugel / ſich anderthalbtg cwie z gegen 2) verhalte ; und
eben ſo die äuſſere Fläche der Kundſäule gegen der äuſſern Fläche
gemeldter Kugel. Und zwar dieſe Betrachtungen erſterwehnter Figuren/
ſolten/der Natur nach / vor andern hergegangeu . : gleichtvol aber U-
