Rugzel-ähnlichen Figuren. . FSk
iche ablange Rundungen aber sind deren längeste Durchmesser gegen ihren kürzesien gleiche
Rerhältnis haben. Baraus folget nun die/ von Archimecdebeschriebene/ Aehnlichkeit derer
Rugel-ähnlichen Figuren/ inwelchen die Achse und Durchmesser nichts anderst sind/ als der
längste und kürzeste Durchmesser ihrer beschreibenden Ey-Rundungen. Was die Aehnlich-
Feit derer Abschnitte belanget/ erfordert dieselbe unterschiedliche Bedingungen/ ivelche in Ar-
chimedis Worten selbsten deutlich genug ausgedrükket und erkläret sind. Was aber Archi-
medes hier abermal zum Baraus gedencket von etlichen Eigenschafften derer Kugel-ähnlichen
Figuren / lassen wir hier abertnal stillschtveigends vorbey streichen / dietveil unten / in denen
NL]. KRRI]]. KKR. XRRIV. Sc. Lehrsäßen/ dieselbe aus dem Grund behandelt tverden.
Dieses aber müssen tvir hier nicht auslassen / iwas Archimedes hierauf alsobald mit anfüget z
daß nehmlich/ ivannerstbemeldte Lehrsäte beiviesen und getviß sind/ vermittelst deroselbenviel
andere Betrachtungen und Aufgaben erfunden und kund werden/ als zum Exempel : Daßal-
le/ einander ähnliche/ Afterkugeln oder Kegel-ähnliche Figuren / wie auch deroseiberz
Cundniche weniger derer Afrer-Zegeel) ähnlici)e Abschniete/ eine dreyfache Verhält-
His ihrer Achsen gegen einander haben. Und wiederumb : Daß in gleichen After-
Eugeln- die Vierungen derer Durchmesser eine wicederkchrlicheVerhälenis haben mit
ihren Achsen ; und wann die Vierungen derer Durchmesser/ in zweyen Afterkugeln/
mic ihren Achsen eine wiederkehrliche Verhätcnis haben / alsdann besaczte Afcers-
Fugeln einander gleich seyen. Jtem diese folgende Aufgab : Von einem gegebenen
Afierkegel-oder Kugel-Srükk / mit einer / der gegebcnen gleichlauffenden / Fläche /
wicder ein ScükE abschnciden / welches einem gegebencn Regel oder ciner gegebenen
RKund-Säule oder Kugel gleich sey. Es betveiset aber Archimedes diese erzehlte Lehr-
sätze und Betrachtungen in seinem Buch nicht : Flurantius aber bemühet sich am End des
Buchs deroselben Beiveißthume zu geben / die ivir dann / zu mehrerer Vollkommenheit des
Werkes/ zum Beschluß auch mit anhängen wollen. Indessen schliessen ivir mit unserm Ar-
Himede diese seine Vorrede an Dositheum/ mit folgenden Worten : Nach dem vir nun etli-
che Hülf-Säte und Vorbetrachtungen/ so zu folgenden Beweißthumen vonnöthen sind/ wer-
den borangeschikket haben / wollen ivir dir das vorgegebene ( verstehe die zun Voraus bemer-
pr Eigenschafften derer Kegel- und Kugel- ähnlichen Figuren I ordentlich beschreiben.
ebe wol!
Die nöhtige Hülf.Säte/ deren er gedenket/ sind diese folgende :
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Der I. Hülf-Saß.
Wannen Kegel von einer Fläche / nach allen seinen Seiten
durchschnitten wird- so ist der Durchschnitt entiveder eine Schei
oder cine ablange Rundung. Echtbc
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Scheibein beben Artcnder Ke: tüte sie aber mit td Durcishue peeeltum e
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1 1.
WannnunderDurchschnitt eine Scheibe ist/ so tvirddas obrre
ft / hes dieser Scheibe an biß an des Kegels Spitse auch ein
11 ].
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Wo aber der Durchschnitt eine ablange Rundungist / kan das-
selbe obere Stükk ein Abschnitt des Kid: genennet werden Ü îcssss
