×

You are using an outdated browser that does not fully support the intranda viewer.
As a result, some pages may not be displayed correctly.

We recommend you use one of the following browsers:

Full text

Title
Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert
Author
Archimedes

Rugel-ähnlichen Figures.
U §.:33:;
_3259
Wir wollen dieses durch einen augenscheinlichen Betveiß C tvie wir bißher öft gettan )
also kund machen : Es sey die erste Reihe f 4; 6, 4, die andere/ e 4,,r b, gez ; da inân dann
nit Augen sihet/ daß/ wie « gégen &, also e agegene b. und ferner tvie & gegen e , also e Lgegeit
rea sich verhalte. Mun sey iveiter der ersten Reihe entgegen geseset diese t &4, 86.9 6 43
derandern diese: xe 4, z eb, y e e a ; da sich dannabertnals / tvie « gegen * 4; älso in der an-
deren Reihe e 4 gegen x e [; und tvie b gegen z &, also e b gegen 2 è 6 , und iwie eudlich r « iti
der ersten Reihe gegen y e 4, alsoee « in deranderngegen z ers sich derhält/
Cr.
Ä ; b ; ê à Sars s a ; > b ; J e
ea, e b; een % Rea; Be b, j ee ùù
So sage ich nun/ die ganze erste Reihe verhalte sich gegen ihrer entgegen. gesesten (44-6 +
IMS . wie die ganze andere Reihe gegenihrer entgegen-gesesten (ez
eb + ee a gegen x e 4 # v e U +~y e «) welches dann ; so man das andere unter diesenbieret
durch das erste/ und das vierdte durch das dritte teihlet/ also äugenscheinlich erhelet.
xa b ++) è4 i(; f.; x ea z e b ye ts
Iq gleich T ts f §tx
Wer die andere Prob gebrauchen/ und die beyde äussere/ ivie auch die beyde inittlere durchein-
ander führen will/wird gleichfalls mit Augen sehen / daß einerley beyderseits heraus komme /
und also wegender gleichen Yerhältnis dieser vier Summen desto gewisser lverdén.
Esdeutetaber Archimedes nicht alleit in deinLchrsat selbstenan/ sotidernbemerket auch
am End seines Betvelßthutties/ daß eben der Schluß folge/ iwann gleich nur etliche Dinge der
ersten utid anderen Reihe/ und nicht alle/ ihren Gegenstand haben/ mit ivelcherm sie verglicheri
iverden; also daß/ ivann hleich' zum Exempel, nur - gegen .; e b ytheus : , ingleichen é 4
gegen ara qud ~6 geg a ]. bie eiten ahr sache / Wisca t s ces gegen se
+ z eb. Daß dieses gewiß scy/ wird der Augenschein geben/ wannivir die beyde äussere und
die beyde mittlere durcheinander führeri/ und beyderseits einerleh heraus bringens
Dieäussen. « + be + esa. Dieiniter. êe4 =| e b ~| t é
ren xv ea + veb , leen. g F &
T , , d tea + Re U 0 Kea b
EckCZlslol......— LÖ t 4a +x ae l | x ee. & GY
ve AER CU A CCH 2604 EU E reab | xe44 Fe ea FEE Ö ~eeab:
H. E. D;
Her !UlI. Eehrsaß.
Wann etliche gleiche Ltneen c so oiel mati ivill ) gesetßet sind/
undjeder eine gewisse Fläche sambt deni Rest einer Vierung zu-
fommit,/ also zwar / daß die Seiten solchér Rest-Vierungen eir-
ander ordentlich gleich-übertréffen ; der Ubéertreffungs-Rest aber
gleich sey der Seiten der kleinestcti Vierung ; nachmals eben sô
Piel andere Flächen genommen werdet / deren jede der grössesten
unter denen ©origen csambt ihrer Vierung) gleich scy : so werden
alle diese lezté Flächen zusammen / gegen allen vorigen initetwar-
der eine kleinere Verhältnis haben / als die jenige Lini/ welche aus
der Seite der grössesten Vierung und einer aus denen gleicher
erstgescizten zusammgesetet ist / ßer andern / ldd .!