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Archimedes von denen Regel- und
salls/ sotvol von jeder Kegel-Lini absonderlich / als auch durch einen allgemeinen Betveiß bon
allen auf einmal/ durch Bepyhülf obiger Betrachtungenin V, getviß gemacht werden/ welches
kvir indessen dem kunstliebenden Leser zur Ubung hinterlassen ivollen | biß wir bey anderer Gs
legenheit mit mehrerem hiervon zu reden Ursach bekommen.
Per 1 V. Eehrsaß.
WannVon eines rechtivinklichten Kegels Ourchschnitt zwey
Stütke nach Gefallen abgeschnitten werden / deren Durchmesser
einander gleich sind: so werdenauchdieselbe Stükke oder Abschnitte
einander gleich seyn : wie auch die / innerhalb derselben beschricbe-
ne Dreyekke / so da einerley Grund-Lineen mit bemeldten Abschnit
ken/ und einerley Höhe haben.
_ LErläuterung.
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Stükke H B C und A D E, deren Durchmesser B G und D F einander gleich
seyen. Soll nun betwviesen tverden/ daßnicht nur diese beyde Abschnitte H B C
und AD E, sondern auch die darinnen/ obbesagter Weise / beschriebene/ und
gleich so benahmscte Dreyckke / einander gleich seyen.
Beweiß.
Sosey nun erstlich H C winkelrecht auf B G, A E aber niche winkelrecht
auf eben dieselbe B G, als den Durchmesser der fürgegebenen Parabel A B C;
und tverde genommen die Lini M, als der JNitmesser ( Parameter, oder Latus
reétum, oder Linea juxta quam poslunt ordinatim applicatæ, tvie Archimedes
mit denen Alten redet) der Parabel CB H, nach Anleitung der I]. Betr. 4ter
Folge in V. Aus A sey ferner A K auf die verlängtrte DF seukrecht / d.i. mit
C H gleichlauffend/ gezogen ; und endlich / wie ds Vierung A F (d. 1. FA E,
Lant der I. Betr. gter Folge in V. ) gegen der Vierung AK, also verhalte sich
eine andere Lini N gegen dem vorigen INitmesser M, also dast N 7 vermög
s drr Anmerkung > des andern Parabelschnittes A D E IMitmesser seyn
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