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Archinredes von denen Regel- und
ten pie tt vgewyn entweder 1hrer grössesten oder ihrer kleine:
| Dam / ivie sich verhält der kürzeste Durchmesser des A gegen dem läng,
sten! so verhält sich C D gegender Vierung des längesten Durchmessers / ver,
mög des 1 sicn im V ]. Wie aber der kürzeste Durchmesser des A gegen seinem
längften/ so verhält sich auch der kürzeste des B gegen seinem längsien ( weil die
Rundungen ähnlich sind ) d.i. EF ßtacnder Vierung vondem längsten Durch-
messer des B : und verwechselt/ CD gegen E F Cd. i. Krafft diefes V ]]. Lehr-
sarzes / A gegen B, wie die Vierung des längsten Durchmessers in A gegen der
Vierung des längesten Durchmessers in B.) Eben dieses folget auf gleichen
Schlag von denen beydon andern kürzesten Durchmessern.
Der VII. Eehrssaßt.
Wann eines spizwinklichten Kegels Ourchschnitt c eine ablan-
ge Rundung) gegeben / und aus threm Mittelpunct / aufdie Flä:
che / worauf sie liget / senkrecht eine Lini aufgezogen wird ; so is
möglich einen Kegel zufinden / dessen Spitze sey der aufgezogenen
Lini Endpunct / und auf dessen Fläche die gegebene ablange Run-
dung sich befinde.
Erläuterung.
. Es sey gegeben eine ablange Rundung / deren kleinesier Ourchmessr sey
AB, undausihrem SNittelpunct D die Lini D C aufgezogen, winkelrecht auf
die Fläche, da die ablange Rundung liget! nach dem z 2ten im X1. B. Dürch
den Durchmesser AB und die aufgerichtete Lini D C führe man in Gedanken
eine chene Fläche / also daß die ablange Rundung umb den Durchmesser A B
auf der jenigen Fläche lige auf welcher
die vorige senkrecht stehet / und folgends
der Durchmesser A B in beyder Flächen
Durchschnitt falle. Wird nun gesagt/
es sey möglich einen Kegel zu finden, wel-
cher zur Spike habe den Punct C, und
auf dessen Fläche die gegebene ablange
Rundung sey.
Solches zu ertveisen/ ziehemanaus
C durch A und B gerade Lineen hinaus
nach Belicben/ und aus A, durchdiever-
[ängerte CD, auf die verlängerte C B,
eine andere AF, also daß das Rechtekk
aus AL in E Fgegen der Vierung E C sich verhalte wie die Vierung des halben
grösseften Durchmessers der ablangen Rundung gegen der Vierung DC;( dann
solches ist möglich / weil die besagte Verhältnis grösser ist als die Verhältnis
des Rechtekkes aus AD in DB, d.t. der Vierung AD gegen der VierungDC,
Besihe folgende j. Anmerkung. ) Durch die Lini AF führe man ferner in
Gedanken eine ebene Fläche senkrecht auf die vorige/ auf welcher A C und A F
ligen / und beschreibe umb A F anf gedachter neuen Fläche einen Kreiß / s
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