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Full text

Title
Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert
Author
Archimedes

Kugel-ähnlichen Figuren.
Her XK. Eehrsaß.
Mann-eines spißioinklichten Kegels Ourchschnitt eine ablan-
ge Rundung? gegeben/ und aus ihrem Mittelpunct / durch die je-
nige Fläche / welche auf ihrem andern Durchmesser / und zwar
auf die Fläche / wo die Rundung liget / senkrecht stehet/ eine Lini
aufgezogen wird : so ist möglich eineKund-Säule zu sinden,/ wel-
che ihre A:hse oder Mittel-Lini in der aufgezogenen Lini / ure
gegebene ablange Rundung auf ihrer äussern Fläche habe.
Beroeis,
Es set) zethen eine ablange Rundung f und deren einer Ourchmesser ABz
aus dem INittelpunct D so dann besagter massen aufgezogen die Lini D C,
also daß die jenige Fläche / ivelche durch C D und A B sireichet / auf der an-
dern / ivo die umb AB beschriebene ablange Rundung liget / senkrecht/ C D
aber gleichwol auf A B nicht senkrecht/ stehe. Wird nun gesagt / es sen mög-
lich eine Rund-Sähule zu finden- deren Achse oder IMittel-Lini mit D C über-
eintreffe / und auf deren äusserer Fläche die gegebene ablange Rundung sey.
Solches zu erteisen / ziehe man aus A und B, mit DC gleichlauffend / die
Lincen A F, B G, und so dann FC G winkelrecht aiif D C. Diese Lini F C G
nun wird entweder dem andern / mit AB kreußzenden / Daurchmesser der ab-
[langen Rundung entweder gleich/ oder aber grösser oder kleiner/ seyn.
JNan selze sie demselben erfilich gleich zu seyn/ und bilde ihrn ein einedurch
die Lini F G, auf C D senkrecht/ streichende Fläche/ und auf derselben umb F G,
als einen Durchmesser / beschrieben einen Kreiß / als die Ezrundscheibe der
Rund-Säule / deren Achse oder INittel-Lini C D ist. Soll nun bewiesen
sverden / daß die gegebene ablange
Rundung ( d. i. alle ihre Puncten)
auf dieser Rund - Säule äusserr
Fläche ligen. INan nehme aber-
mals den Punct H nach Belieben/
und ziehe H K senkrecht auf den
Durchmesser A B z aus K ferner
KL, gleichlauffend mit D C ; wei-
ter 1 M senkrecht auf F G biß an die
äussere Fläche der Rund-Säule /
d. i. bisj an denLImbékreisiderGrund-
scheibe ; und endlich H M.
Nun verhält sich die Vierung H K gegen dent Rechtekk A KB, tie die Vies
fung des andern halben Kyurthtses (nehmlich des F C, weil F G rz
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das Rechtekk FI. G gegen dem Rechtekk A K B , tvie die Vierung F C gegen
der Viernng A D, vermög folgender z, Anmerkung. Derotvegen sind die
Vierung H K und das RKechtetk FI. G que gleich/ Brasft des gte un
.
g.. Ny