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Full text

Title
Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert
Author
Archimedes

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“as h senachmals / in dem crhebten oder ü bersich geneigten H albkreiß F ?
MG, die Lini L. M sentrecht auf F G ; und endlich aus M, auf die untere Fig
he , oder auf die verlängerte K L, wieder sentrecht herunter / die Lini M 0;
zu allerlezt aber auch die Lini H M. jitqaus
Nun verhält sich die Vierung M O gegen der Vierung M L, wie die Vie-
ung N X gegen der Vierung NC (wegen Ähnlichkeit beyder Dreyekke MIO,
N CR, Besihe folgende 2. Anmerkung; ) Wie aber ferner die Vierung M L
d. i. das Rechtekk F L G) gegen dem Rechtekk AKB, so verhält sich ferner die
Vierung NC ( d.i. F C) gegen der Vierung AD , vermög folgender j. An-
erkung, Derowwegen auch gleichdurchgehend die Vierung M O gegen dem
Rechtckk A KB, wie die Vierung N X gegen der Biteurg A D. Es verhält
ich aber auch die Vierung HK gegen dem Rechtekk AK B , wie die Vierung
N X ( nehmlich des halben andern Durchmessers ) gegen der Vierung AD,
ach der XII. Betr. z. Folge in V. Woraus dann folget / daß die beyde Vie-
rungen/ und also auch die Lineen/ M O und H K einander gleich seyen / Krafft
des gten im V. B. Es sind aber M O und HK auch gleichlauffend / weil sie
heyde auf KL O senkrecht herunter gezogen werden / Krafft des 29sten im
. B. Westvegen dann auch H M und K O, und folgends auch die Achse CD,
gleichlauffend ? müssen / nach dem zzsken im I. also daß/ weil der Punct M
auf der äussern Fläche der Rund-Säule ist/ die ganze Lini HM, undalsso auch
der Punct H ( d. i. die ganze gegebene ablange Rundung ) auf besagter Fläche
eyn must, Welches hat sollen beiviesen werden.
„Anmerkungen. .
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so ivolin der ersten als drittenFigur / das Rechtetk F L G gegen dem Rechtekk ARB sich ver-
iH rt:
F G, wann sie verlängert tverden/ nohttvendig zusammen lauffen. Und iveil A F, D C, K L.,
B G alle gleichlauffend sind/ so folget aus dem 2ken im V !. gar leicht / daß F C gegen CI.
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Winkel N CR, und M LO, nach tvelchen der Halbkreiß erhoben ist / einander gleich / und
die bey © und R beyde gerad sind / so sind auch die übrigen bey N und M einander gleich / und
fotget ao CRrasfe des ren im V LZirung d1.0 gegen der ie a UU L crqvie die Bis:
xung N X gegen der Vierung N Csich verhalte.
er XI. Eehrsaß.
Daßjeder zweyer Kegel Verhältnis /aus denenVerhältnissen
ihrer Grundscheiben und ihrer Höhen zusammengesetzet scy/ isi von
unsern Vorfahren erwiesen worden. Eben derselbe Beiwasß abe
lehret zugleich/ daß auch) eincs jeden Kegels Abschnitt f .
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Rugel-ähnlichen Figuren.