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[1. Betr. z. Folge in V. So man nun betveisen kan/ daß die Vierung h k ge-
gen dem Rechtekk a hc sich verhalte wie die Vierung a l gegen.der Vierung ac,
so wird obenbesagtes leichtlichen völlig geschlossen werden. INan kan aber je-
nes / und zwar also beweisen :..
Beweiß.
Dierveil h kin dem Halbkreiß umb € k senkrecht an denmUmbéreiß gezogen
ist/ so ist die Vierun h k gleich dem Rechtekk € h f, Laut des 1zden und 17det
im V 1. Wie sich ! das Rechtekk e h k verhält gegen dem Rechtetkk ahc, so
verhält sich ( nach dem Anhang des obigen111. Lehrsatzes ) die Vierungbt
gegender Vierung tn, d: i. (weil t n und t m, wieb m undb x, einander gleich
sind/ Krafft des 2ken im V ]. und der 11. Betr. 2ter Folge in V ) gegen der
Vierung t m. Derohalben verhält sich auch die Vierung h k gegen dem Recht-
ck a h c wie die Vierung b t gegen der Vierung t m, d. i. ( wegen augenschein-
licher Aehnlichkeit derer ODreyekke bt m undl a c) wie die Vierungla gegen der
Vierung a c, nach dem 4ten des V 1.. Well nun dieses allezeit folget/ es wer-
de der Punct k in dem Durchschnitt genommen wo er wolle / und die Lini h k
falle auf a c tvo sie wolle/ so ist offenbar/ daß/ wann H das Mittel ist von a c,
ebenfalls die Vierung H K gegen dem Rechtekk a H c, d. i. der Vierung a H
(oder/ welches gleich viel ist / die Vierung der gedoppelten HK gegen der Vie-
rung a c ) sich verhalte / wie die Vierung al gegen der Vierung a c, d. i. wie
die Vierung a h gegen dem Rechtekk a h c. Woraus dann schlicßlich erhellet/
daß ersilich ( Krafft des gten im V.) die Lini a I und die gedoppelte H K ein-
ander gleich seyen ; fürs andere ( vermög der X11]. Betr. in V ) der Durch-
schnitt a k c a eine ablange Rundung / und a c ihr grössester / die gedoppelte
: K aber / d.i. al, ihr kleinester Durchmesser sey: Welches hat sollen bewie-
en werden.
|
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(,
Der KI V. Eehrsaß.
Wann ein siumpfwinklichter Afterkegel von einer ebenen Flä-
che durch alle Seiten des begreiffenden Kegels / jedoch niclit senk-
recht auf dieAchse/ zerschnitten ird: so gibt der Durchschnitt eine
ablage Rundung, dercn grössester Omchnjse! ist die jenige Lini
in dem Afterkegel / nach welcher die vorgertieldte zerschneidende
Fläche / und eine andere - welche durch die Achse auf die vorige
|vinkelrecht gezogen jvird / einander durchschneiden.
Dieser Betwveiß ist dem “ri StS -stis ähnlich / tie auch die Figur
mit der vorhergehenden fast einerley ist. Nehwmlich/ nach dem dienöhtige Vor-
bereitung, wie dorten/ geschehen / so schliesset man wieder/ daß die Vierung h k
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