Rugel-ähnlichen Figuren.
„4.44
Afterkugel ; und in demer bey-
de auchnach ihren Achsen B D,
E Gdurchschnitten/ und also die
beydeganz gleiche und ähnliche
ablange Rundungen A B C D
und E EN G herausgebracht
hat z leget er endlichin Gedan-
fen den Abschnitt F E N, wel-
ches dem AB C gleich ist / auf
den Abschnitt AD C also/ daß
E auf D, und F auf C, und N
auf A kommet : da sich dann
befindet/ daß solche beyde Abschnitte gänzlich auf einander treffe und allerdings
einandergleich und ähnlich seyen. Woraus endlich Archimedes schliesset/ dass
auch beyde Côrperliche Abschnitte AB C und CDA , und folgends auch ihre
äussere Flächen einander gleich seyen. Es lauffet aber doch endlich die Sache
Hr
ihren Umblauff gleiche und ähnliche Cörperliche Stükke und Fläche.
Her AXUlI. Eehrsafe.
WanneinAbschnitt eines jeden belichigen Afterkegels gegeben
ist/so voneiner/auf die Achse senkrechten/Flächeabgeschnitten wor-
den; oder ein / gleichmässig abgeschnittenes / Stükk einer After.
fugel/so nicht grösser ist als die Helfte derselben: so isi möglich/ dasz
innerhalb desselben eine / aus lauter Rund-Säulen bestehende/
Côrperliche Figur / und eine andere ausserhalb umbdieselbe/ inglet-
cher Höhe mit dem gegebenen Abschnitt / also beschrieben werde /
daß der Uberrest der umbgeschriebenen Figur über die eingeschrie-
bene kleiner scy als jede fürgegebene Cörperliche Grössc.
Sosey nunbesagter nassen räztervntt
beneines Äfterkegels oder einer After-
féugel Abschnitt AB C, von einer auf
B D senkrechten Fläche A C abge-
schnitten / also daß die Grundfläche
solchesAbschnittes wird eineScheibe!/
nach obigem XII. Lehrsatz / dessen
Daurchmesser ist die Lini A C. LImb
j stumm 4:17:
die Lini B D, und derenFläche noht-
iwendig ganz ausserhalbdes gegebenen
Abschnittes AB C fallen muß / ver- .
mög des X V 1. und des Anhangs des V L:: Ousc zu-
h....
