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Full text

Title
Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert
Author
Archimedes

_ Rurgel-ähnlichen Figtren. ... 39"
Côrperliche Figur/ nach dem |. Lehrsatz. Woraus dann endlich folget/ (weil
eben dkese Kund-Säule zweymal so groß ist als der Kegel Z ) daß dieser Kegel
Z fleiner sey als die umbgeschriebene Cörperliche Figur / da doch kurz vorher
das Gegenspiel erwiesen ivorden. Kan derowegen der Abschnitt AB C nichk
fleiner k: als der Kegel Z. Er ist aber auch nicht grösser/ tie zuvor erwiesen.
Derohalben muß er demselhen gleich / und folgends anderthalbmal so grosß
als der Kegel AB C seyn. Welches hat sollen ertiesen werden.
Anmerkungen.
x. Indem erstenSat sind vier unterschiedliche Grössen/ als die umbgeschriebene Figur/
der Abschnitt des Afterkegels/ die eingeschriebene Figur/ und endlich der Kegel Z; und zivar isk
die erste grôsser als die andere/ der ersten Uberrest über die dritte aber kleiner als derztveyten ih-
rer über die vierdte: daraus ist geschlossen worden/ daß die dritte ( d. i. die eingeschriebene Figur)
grösser sey als die vierdte ( nelmlich als der Kegel Z.. ) Welches Schlusses Waarheit dann
aus beygesetztem allgemeinen Exempel ( inwelchem & grösser als c, und - gröôsser als zu seyn
gesetet ist ) klärlich kan ersehen werden.
. 41. 11H. 1VY.
a b cet, a b + f ab, a...
In dem andern Sat sind abermal bier unterschiedliche Grössen/ nehmlich die cinges.hrie-
bene Figur/ der Abschnitt des Afterkegels/die umbgeschriebene Figur/undendlich der Kegel Z;
und zivar ist umbgekehrt die erste kleiner als die andere / der dritken Uberrest über die erste aber
auch kleiner als der vierdten ihrer über die ziveyte : daraus ist geschlossen tvorden/ daß die dritte
C nehmlich die umbgeschriebene Figur) kleiner sey als die vierdte/ d.i. als der Kegel Z. Wels
ches Schlusses Gewißheit abermal aus beygesestem allgemeinen Exempel erhellet :
s zt ; ts 75%
.. Daß die/ umb den Abschnitt A B C beschriebene/ Rundsäuligeneinander gleichübers
treffen/ und zivar der Uberrest des einen über das andere allezeit gleich sey dem kleinestenRunds
säuligen/ dessen Grund. cheibe ist ST , die Höhe aber BH ; ivird also erwviesen : Das crste grôs-
seste Rundsäuligen /. dessen Grundscheibe A C ist / verhält sich gegen dem kleinesten / auf der
(Grundscheibe s T. tie die Vierung A C gegen der Vierung s L. oder tvie die Vierung A D
gegen der Vierung s H, Araffe des 1 1ten und 2. im K11. B. oder / iwann die Grund-
flächen ablange und einander ähnliche Rauer fr . u; Fztev:e sigen !. I.
Et ;) GR R Öicrfechsmal so groß ist als bas kleineste. Gleichertweio
se ivird geschlossen/ daß das andere fünfmal/ das dritte viermal/das vierdte dreymal/das fünfte
endlich ziveymal so groß sey als das kleineste und leste : tvelches dann eben das jenige ist/ das
oben gesagt worden. Worbey noch zu merken/ daß Archimedis Betveiß in diesem Stükk ein
ivenig anderst gehe / aber / meines Bedunkens/ nicht so leicht und deutlich; daß dannenhero
nicht ohneUrsach dieser Weg zu schliessen vor jenem belicbet tvorden.
Yer XRUIV. Eehrsaß.
Wann auch gleich der Abschnitt eines Parabolischen.Aster-
fegels von ciner / auf die Achse nicht senkrechten - Fläche abge-
schnitten worden ; so ist derselbe dannoclh anderthalbmal so groß
als der Abschnitt eines Kegels / welcher mit ihm einerley Grund-
fläche und Aclsse / oder Höhe/ hat. .
Entttäo. >
ben ge-