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ben getwesen / hier ablange und zwar einander ähnliche Rundungen worden/
vermdg des X11I. Lehrsatzes und des X V. 2. Folge ; LInddaß 2. an ftatt
derer vorigen Rund-Säulen hier Rund-Säulen-Stükke müssen beschrieben
werden/ nach Anleitung des K. Lehr-
satzes/ dieumbgeschriebene und einge-
schriebene Figur aber nach dem XAlA].
Lehrsarz, Wannnunder Kegel/ oder
Abkchnitt eines Kegels / Z, anderts
halbmal so groß geselzet wird alsdas
Krgelstükk A B C, d. i. halb so groß
als das Rund-Säulen-Stükk A Y
UC, und manwvill nicht gestehen/ daß
der Abschnitt des Afterkezels A B C
dem Kegel Z gleich sey ; so muß er
f"! entiveder grösser oder kleiner
eyn.
Im. Satz schliesset man / eben
iwie zuvor / ). Daß die eingeschriebene
Cörperliche Figur grösser sey als der
Kegel Z. 2. Daß das grosse Rund-
Säulen-Stükk Ar UC in eben so
viel kleine /- und alle dem untersten
A KL C, gleiche geteihlt werde, als
biel die umbgeschriebene Cörperliche Figur ungleiche hat. 5. Daß diese unglei-
che einander gleich-übertreffen/ und zwar der Uberrest des einen über das an-
dere gleich sey dem kleinesten auf der Grundfläche S T. 4. Hieraus ferner- daß
das ganze Rund-Säulen-Stükk AY U C mehr dannzweymal so groß sey als
die eingeschriebene Côörperliche Figur ; und dannenhero eben diese eingeschrie-
bir Fizer kleiner als der Kegel Z, da sie doch vorhero grôösser zu seyn erwiesen
svorden.
In dem 2.Satz folget abermal alles / wie in vorlgem Beweiß/ undend-
lich auch der begehrte Schluß / daß der Abschnitt des Afterkegels AB C dem
Kegel Z gleich/ und folgends anderthalbmal so groß sey als das Kegel-Stüktk/
tvelches mit besagtem Ifterkegel-Stäkt einerley Grundfläche und Achse hat.
Archimedes von denen Regel- und
Der KX V. Eehrsab.
Wann von einemrechrwinklichten Cparabolischen ) Afterkegel
zwey Stükke abgeschnitten werden/ durch ztey Flächen / deren
eine senkrecht / die andere nicht senkrecht auf die Achse streichet ;
und zwar also/ dasz beyder Abschnitte Achsen einander gleich sind:
so werden auch’ die beyde Abschnitte einander gleich seyn.
. Es s;ts von üer Parabolzshjen Asterkcgel abgeschnitten ztvey Stüktke/
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