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Archimedes von denen Regel- und
Der XA VI. Lehrsaß.
Wann von einem rechtwinklichten ( parabolischen) Afterkegel
zwey Stükke nach Belieben abgeschnitten werden/ so verhalten sie
ich y einander wie die Vierungen ihrer Achsen oder Durch-
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Bewécisz.
Esseyen/ zum Exempel / von einem Parabolischen Afterkegel zwey Stütkke
abgeschnitten / deren Achsen oder Ourchmesser seyen K und L. Wann nun K
dem gleichist/so sind auch ihre Vierungengleich/ und ist auch ein Abschnitt dem
andern gleich/ d. i. beyderseits einerley Verhältnis. Wann aber K und [ nicht
U§itetzaL vans verseucht dite rs
B H gleich dem L, und B D gleich dem K z so
sverden/ vermög des vorhergehenden XXV.
Lehrsatzes, die sentfrechte AlschnitteLB Fund
AB C, jeden z?veyen andern Abschnitten- deren
Achsen Lund K sind/ gleich seyn. So mannun
in beyden vorigen Abschnitten Kegel beschrei-
bet / deren Spitze B, die Grundscheiben aber
AC und E Fsind/ so ist die Verhältnis des Kes
Ñ - gels AB C gegen dem Kegel E B F zusammget-
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im XII. d. i. ( Krafft der I. Betr. 7. Folge in V ) aus der Verhältnis B D
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Eben f solche zedoppelte Verhältnis ;: t die Vierung B P) co s rm
B H, Lant des 20sken im V I. B. Verhält sich demnach der Kegel AB C gegen
dem Kegel EB F, d. i. Krafft des XXIII. Lehrsatzes und des jsden im V. B.
ein Abschnitt des Afterkegels gegen dem andern C deren Achsen ß D und B Hoder
K und L sind) wie die Vierung B D gegen der Vierung B H , d. i. wie die Vie-
rung Kgegen der Vierung L : Welches hat sollen berwiesen werden.
Anmerkung.
Hieraus fliesset/ tveil alle Parabolische Afterkegel einander ähnlich sind / Lane obiger s.
Worcerklärung / daß auch unterschiedlicher Parabolischer Afterkegel Abschnitte / wann sie
gleiche AchsenoderDurchmesser haben/ einandergleich seyen ; tvann aber die Achsen ungleich)
s I eh gegen einander verhalten / wie die Vierungen eben deroselben Achsen oder
zmesser.
Der X XVII. Eehrsatz.
Erines jeden stumpfwinklichten ( Hyperbolischen ) Afterkegels
Abschnitt / so ©on einer / auf die Achse jenkrechten/ Fläche abge-
schnitten worden / verhält sich gegen dem jenigen Kegel / welcher
mit besagtem Abschnitt einerley Grundfläche und Achse hat/ §§
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