blättern zumal des letzteren mit Staunen, daß darin bereits 
jene neuen Grundsätze der Polygonalbesestignng vorgetragen 
sind, welche man gemeiniglich mit Vanbans Namen in Ver 
bindung bringt. Der gewaltige Fortschritt der Artillerie- 
nnd Jngenieurknnst im Verlause von achtzig Jahren spricht 
sich deutlich genug aus, wenn man die sortifikatorischen 
„Manieren" Dürers und Galileis, dieser zwei hervorragenden 
mathematischen Kriegsbanmeister, mit einander vergleicht. — 
Wesentlich zur Vereinfachung der Zeichnungen, welche bei 
allen Verrichtungen der angewandten Geometrie sich als not 
wendig herausstellten, sollte nun jener „Proportionalzirkel" 
inerten 474 ), dessen Erfindung, wie wir früher andeuteten, von 
dem praktisch gesinnten Zeitalter noch weit höher gewertet 
wurde, als dies wohl später der Fall gewesen wäre. Das; 
die Vorrichtung große Geschicklichkeit verrät und für jeden 
Techniker, der lieber mißt als rechnet, recht verwendbar ist, 
wird natürlich niemand in Abrede stellen wollen. Mittelst 
gewisser Linien, die aus zwei um ein Charnier drehbare Stäbe 
aufgetragen sind, kann man alle möglichen Aufgaben lösen, 
solche über Proportionen und Zinsrechnung ebensowohl, wie 
über den Flächeninhalt und die gegenseitige Verwandlung geo 
metrischer Figuren. Insbesondere soll auch eine bequeme 
Nähernngsquadratur solcher Figuren erzielt werden, welche 
ganz oder teilweise von Kreisbogen eingeschlossen sind. Nicht 
minder ist der Artillerist in den Stand g'esetzt, sich des Pro 
portionalzirkels zu dem gleichen Zwecke zu bedienen, welchen 
bis dahiit der Hartmannsche „Kaliberstab" 47 Z zu fördern be 
stimmt war. Wenn man endlich noch zwischen die beiden 
Schenkel des Zirkels einen Viertelkreisbogen einschaltet, so 
wird der Gebrauchskreis des nunmehr auch für alle geodätischen 
Aufgaben aptierten Instrumentes ein noch ausgedehnterer. 
Wegen dieses Apparates sah sich Galilei bald in einen 
ärgerlichen Konkurrenzstreit mit dem schon genannten Capra ver 
wickelt, allein diesmal war das Recht so unbezweifelt aus des