Astronom, während er rein astronomische Zwecke verfolgte, 
auch zuerst die prinzipiellen Schwierigkeiten erkannt hat, welche 
sich der Auslösung einer sogenannten transcendenten Gleichung 
entgegenstellen. Er kam aus sie, als es sich darum handelte, 
von einem beliebigen Punkte des Durchmessers aus einen 
Halbkreis in einem gegebenen Verhältnis zu teilen. Diese 
Aufgabe heißt seitdem das „Keplersche Problem" 135 ), ltnb ob 
wohl es eine Vielzahl von Lösungen derselben giebt, so haben 
dieselben doch das mit einander gemein, daß eben ein geschlossener 
Ausdruck für die gesuchte Größe nicht gesunden werden kann. 
Klar und bestimmt hatte der Problemsteller auch bereits an 
gegeben, aus welchem Grunde eine vollkommene Lösung zu 
den Unmöglichkeiten gehört. 
Es wäre nicht schwer, den hier angeführten Beispielen 
von Keplers hoher mathematischer Genialität noch zahlreiche 
weitere folgen zu lassen, allein abgesehen davon, daß dies zu 
weit führen würde, müßten wir auch den beiden folgenden 
Abschnitten vorgreifen. Denn in diesen wird sich ganz von 
selbst zeigen, mit welchem Geschicke und Erfolge dieser seltene 
Mensch den verschiedenartigsten Fragen der Naturwissenschaft 
deren mathematische Seite und damit auch die Möglichkeit 
tieferen Eindringens abzugewinnen verstanden hat.