Mikrometer und Mikrom etermessungen. 
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wo o 0 wie üblich = —-— und A8 = 8'— 8, und hiermit 
sin T 1 4- sin X 
oder meist genügend 
Die Grösse f‘ f = s'a 1 4- as ist das unmittelbare Resultat der Messung 
und das zweite von der Convergenz der Stundenkreise herrtihrende Glied ver 
schwindet, wenn die Sterne symmetrisch zum centralen Stundenfaden gestellt werden. 
Wegen der Unvollkommenheiten des Uhrwerks wird es bei diesen Messungen 
in noch höherem Grade, als bei den Messungen des Declinationsunterschiedes 
nothwendig sein, beide Sterne möglichst gleichzeitig einzustellen, und daher den 
festen Faden mit zu benutzen oder mit den zwei beweglichen Fäden zu operiren. 
Die oben abgeleiteten Ausdrücke für den Einfluss der Strahlenbrechung er 
leiden bei diesem Beobachtungsverfahren eine gewisse Modification. Denn da die 
Messungen für beide Objecte nicht unter demselben Stundenwinkel gemacht werden, 
so sind p' — p und q '— q Functionen nicht nur von 8'— 6, sondern auch von t 1 — t. 
Es ist daher zu den oben abgeleiteten Correctionen noch hinzuzufügen: zu 
Bestimmung des relativen Ortes zweier Körper durch Positionswinkel 
Die relative Lage eines Objectes s 1 auf der Himmelskugel zu einem anderen 
Objecte s wird häufig und namentlich bei kleinen Entfernungen (Doppelsternen) 
zweckmässiger als durch rechtwinklige sphärische Coordinaten, durch sphärische 
Polarcoordinaten ausgedrückt; diese sind erstens der Positionswinkel, d.i. der Winkel, 
den der Bogen grössten Kreises, welcher s mit s 1 verbindet, mit dem durch s gelegten 
Declinationskreise macht, und zweitens die Grösse dieses Bogens oder die Distanz; 
der erstere wird allgemein von Norden durch Osten herum von 0° bis 360° gezählt. 
Die strengen Beziehungen zwischen dem Positionswinkel und der Distanz einer 
seits und dem Unterschiede derRectascensionen undDeclinationen der beidenSterne 
andererseits folgen unmittelbar aus dem sphärischen Dreieck (Fig. 319) zwischen dem 
Pol P und den Oertern der beiden Sterne s und s 1 . Nach früheren Bezeichnungen ist 
Ps = 90 — 8, ,/V=90—8', S PP 1 = a 1 —a; setzt man ferner Pss‘ = p, Ps's = 
~\ n i:„ j r \ V “jr /_.< 
dP ^ ^ ' 1 -) un d zu A(8‘ — 8) das Glied 
. /(V „ x cotang n cos N 
A. (8‘ — 8) = 15 • ,, * 
1 ' ' u t A/ -I— k . \ 
sin 2 (JV H- 8 0 ) + sin (JV 4- 8 0 )cos 8 0 
x cotang n cos -A 7 ” 
sin*{JV + 8 0 ) ^ 
und Distanz. 
180 — /*, ss 1 — s, ~~ 
sin 
2 
sin —2— — sin ^ s 
cos (8.4- 
8 ' —J 
2 
5 ' 
P 
(A. 319.)