Ungleichheiten einer Mikrometerschraube.
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Transformationsformeln für rechtwinklige Coordinaten die gemessenen Grössen
auf die neuen Achsen übertragen 1 ). Zum Schlüsse möge auch hier darauf auf
merksam gemacht werden, dass in den »Monthly Notices« regelmässig Epheme-
riden veröffentlicht werden, welche alle bei derartigen Beobachtungen und
Reductionen erforderlichen Grössen in zweckentsprechender Weise enthalten.
Zur präcisen Bestimmung der Durchmesser von leuchtenden Scheiben ist
das Fadenmikrometer wegen der bei der Berührung der Ränder mit den
materiellen Fäden auftretenden Beugungserscheinungen wenig geeignet. Man
kann zwar letztere umgehen, wenn man, wie es vielfach geschieht, einen
Doppelfaden anwendet, in dessen Mitte man die Ränder einstellt, läuft aber hierbei
Gefahr, in andere systematische Fehler zu verfallen. Gleichwohl wird dieses
Verfahren und selbst auch die Einstellung mittelst des Fadenrandes anwendbar
sein, wenn es nicht auf die absolute Grösse des scheinbaren Durchmessers,
sondern auf die Bestimmung der Figur oder der Abplattung ankommt. In allen
Fällen muss aber für derartige Messungen das Doppelbildmikrometer als der
geeignetste Apparat angesehen werden, zumal über das Fichtbildmikrometer in
dieser Hinsicht keine genügenden Erfahrungen gesammelt sind, welche geeignet
wären, die damit verknüpften Bedenken zu heben.
Bestimmung der fortschreitenden und periodischen Ungleichheiten
einer Schraube.
Eine Mikrometerschraube wird als vollkommen nur dann angesehen werden
dürfen, wenn über ihre ganze Ausdehnung oder wenigstens denjenigen Theil,
welcher im Allgemeinen benutzt wird, die durch sie erzeugte Linearbewegung
dem Drehungswinkel proportional ist. Es sind bereits früher die Ursachen
erörtert worden, welche Abweichungen von diesem Gesetz hervorrufen können,
und es soll hier gezeigt werden, wie man diese Fehler bestimmen und in Rech
nung ziehen kann. Denn wenngleich die Technik unserer Tage Schrauben von
geradezu bewundernswerther Regelmässigkeit herzustellen vermag, so wird doch
niemals a priori vorausgesetzt werden dürfen, dass eine Schraube ganz fehlerfrei
sei', auch können mit der Zeit durch Abnutzung oder durch kleine Aenderungen
bei der Wiederzusammensetzung eines auseinander genommenen Apparates Fehler
auftreten, welche früher nicht bestanden haben. Bessel hat in seiner Abhandlung
über das preussische Längenmass 2 ) und in seiner Untersuchung des Heliometers
der Königsberger Sternwarte 3 ) zuerst die Methoden entwickelt, welche für die Er
mittlung der Schraubenfehler dienen können und auch heute noch ohne wesent
liche Zusätze angewandt werden. Die Abweichungen des Ganges der Schraube
von dem obigen Gesetz lassen sich in zwei Klassen theilen: 1. fortschreitende
Fehler, d. s. Ungleichheiten der linearen Fortbewegung, wenn die Schraube an
verschiedenen Stellen in der Mutter um dieselbe volle Anzahl von Umdrehungen
gedreht wird; 2. periodische Fehler oder Ungleichheiten in der linearen Be-
*) Vergl. W. Wislicenus, Ueber die Anwendung von Mikrometermessungen bei physischen
Beobachtungen des Mars. Astr. Nachr. Bd. 120 .
3 ) F. W. Bessel, Darstellung der Untersuchungen und Massregeln, welche in den Jahren
1835—1838 durch die Einheit des Preussischen Längenmasses veranlasst worden sind. Berlin
1839 .
3 ) F. W. Bessel, Astronomische Untersuchungen Bd. I, auch in Engelmann’s Abhand
lungen. Bd. II.
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