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Interferenzmikrometer.
als bei anderen Doppelbildmikrometern, während die Qualität der Bilder bei
guter Ausführung der Prismen überhaupt keine Einbusse erleidet. Die Grösse a
kann entweder aus der Doppelbrechung des Krystalles oder durch directe Be
stimmung an Sternen oder mittelst eines Fadenmikrometers abgeleitet werden.
IV. Interferenzmikrometer.
Die Genauigkeit, welche sich bei gewissen physikalischen Messungen mittelst
der Interferenz der Lichtstrahlen erreichen lässt, hat A. Michelson 1 ) auf den
Gedanken gebracht, dieselbe zur Bestimmung kleiner Grössen am Himmel,
z. B. des Durchmessers eines Satelliten, eines kleinen Planeten, oder auch der
Distanz enger Doppelsterne zu benutzen. Bringt man vor die Oeffnung des
Objectivs eines Fernrohres einen Schirm, welcher zwei parallele Spalte hat, und
richtet es auf eine punktförmige Lichtquelle, so entsteht an Stelle des Bildes
die FRAUNHOFER’sche Beugungserscheinung eines leuchtenden Punktes durch
zwei Spalte, nämlich eine Reihe von Interferenzfransen oder besser gesagt
Interferenzperlen, welche zur Spaltrichtung senkrecht ist 2 ). Der Winkelabstand
der einzelnen Perlen, gemessen vom zweiten Knotenpunkt des Objectivs, ist der
Wellenlänge des Lichts direct und dem Abstand der beiden Spalte umgekehrt
proportional. Ist das lichtaussendende Object nicht punktförmig, so tritt insofern
eine Aenderung ein, als jetzt jeder Punkt desselben für sich dieselbe Erscheinung
an benachbarten Punkten des Sehfeldes hervorruft und in Folge davon theilweise
Superpositionen der einzelnen Interferenzbilder eintreten, welche die Reinheit
der FRAUNHOFER’schen Erscheinung bei punktförmiger Lichtquelle verwischen.
Das Auftreten der Interferenzerscheinung und ihr Verschwinden ist aber bei
demselben Object eine periodische Function des Spaltabstandes; könnte man
diese Maxima oder Minima der Undeutlichkeit genügend scharf auffassen, so
würde sich der scheinbare Durchmesser des Objectes aus den linearen Abständen
der Spalte und der Wellenlänge des ausgesandten Lichtes berechnen lassen. Nach
den von Michelson (zuerst an künstlichen Objecten) gemachten Versuchen scheint
es nun in der That, dass die Phase des Verschwindens oder des Minimums der
Deutlichkeit mit einer relativ grossen Genauigkeit beobachtet werden kann und
dass demnach die Interferenzmethode gerade in denjenigen Fällen, wo die übrigen
Methoden wegen der Kleinheit des zu messenden Winkels versagen, zum
Ziele führt.
Was den Zusammenhang zwischen dem Spaltabstande und der zu bestimmenden
scheinbaren Grösse des Objectes angeht, so seien hier die folgenden beiden Fälle
angeführt.
Das Object sei ein gleichförmig beleuchtetes kreisrundes Scheibchen mit
dem scheinbaren Durchmesser d\ bezeichnet dann X die Wellenlänge des
wirksamen Lichts, 8 den Spaltabstand, und wird k = gesetzt, so tritt ein
Maximum der Deutlichkeit für diejenigen Werthe von k ein, welche das Integral
1
v=JVT — w 2 cos{kw)dw zu einem positiven oder negativen Maximum machen
o
dagegen ein Minimum der Deutlichkeit für die Werthe von k, für welche
V— 0 wird. Da das Integral leicht auf eine BESSEL’sche I-Transcendente zurück*)
zurück*) Memoirs of the National academy of sciences Vol. V.
2 ) Vergl. S. Czapski, Zeitschrift für Insti umentenkunde Jahrg. 1891 , pag. 340 .
