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grösser als die erste und die nach der gegebenen
Vorschrift berechnete Differenz positiv. Liegt dage
gen E innerhalb, so kann dieselbe auch negativ
sein, was hei der Addition der auf dem Stab A gra-
virten Zahl zu berücksichtigen ist.
Theorie des Polarplanimeters.
4.
In Fig. 1 und 2 bezeichne F die Spitze des Fahr
stiftes ; E die Nadelspitze, um welche das Instrument
beim Spiel sich dreht; C den Punkt in welchem die
geometrische Axe des die Stäbe A und B verbinden
den Stiftes verlängert, die Zeichnungsebene trifft; D
den Punkt, in weichem die Laufrolle das Papier be
rührt Ferner sei r = C F die während einer Mes
sung constante Entfernung des Fahrstiftes vom Dreh
punkt C, R = CE die gleichfalls constante Entfer
nung dieses Punktes vom Pol E.
Umschreibt der Punkt F eine geschlossene Curve
Z, so beschreibt der Punkt C einen Kreisbogen oder
eine ganze Kreislinie, je nachdem der Pol E aus
serhalb oder innerhalb der Curve liegt, (be
trachtet man nur die in den Figuren 1 und 2 ange
deutete Verbindung der Linien, so wäre ein Aus
nahmefall denkbar, der aber voraussetzt, dass der
Winkel ECF > 180° werden könne, was aber bei
dem in Fig. 4 gezeichneten Instrumente nicht ein-
treten kann). Diese beiden Fälle müssen besonders
untersucht werden.
a) Nehmen wir zuerst an, dass der Pol E sich aus
serhalb der Figur Z befinde (Fig.2). — Nachdem der
