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Title
Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter
Author
Amsler-Laffon, Jakob

20
10.
Veral Ige mein er ung der bewiesenen Sätze.
Die im Vorangehenden angesteilten Betrachtun
gen sind einer Verallgemeinerung fähig, die an und
für sich merkwürdig ist, ausserdem aber zu einer
nähern Würdigung der Fehler führt, welche aus un
genauer Construction des Planimeters entspringen.
Einige Andeutungen darüber dürften desshalb hier
am Platze sein.
Setzt man an Stelle der in No. 4 bis 9 betrach
teten Kreislinie X eine beliebige krumme oder ge
brochene, geschlossene oder offene Linie, so gelten
die dort gefundenen Resultate auch noch mit geringen
Modificationen. Nämlich, bewegt sich der eine
Endpunkt C einer Geraden von constanter
Länge r = FC auf der beliebigen Curve X,
während der and ere En dp unkt eine geschl os-
sene Fläche Z umschreibt, so wickelt eine
auf der Zeicliungsebene laufende Bolle D,
deren Axe parallel der beweglichen Geraden,
und damit verbunden ist, einen die Fläche
Z messenden Bogen u ab, vorausgesetzt, dass
die Gerade F C am Anfang und Ende der Bewegung
die nämliche Lage einnimmt. Bezeichnet nämlich J
den Inhalt von Z, M eine von X abhängige Con-
stante (die auch = o sein kann), so ist
J = M + r u (J)
Zum Beweise müssen folgende Fälle besonders
betrachtet werden.
a) Während der Punkt F die Curve Z umschreibt,