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17.
Es folgen hieraus leicht zwei merkwürdige Sätze
über Pantographen. Nämlich :
1) Die Einrichtung der gewöhnlichen Form eines
Pantographen ist in den Figuren 11 und 12 ange
deutet. E bezeichnet das feste Centrum, F den Fahr
stift, F" den Zeichenstift. Soll die übertragene Fi
gur der ursprünglichen ähnlich sein, so müssen die
Punkte FEF" auf einer Geraden liegen. Allein, auch
wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, so werden
doch die Flächen in konstantem Verhältniss reducirt,
nämlich im Verhältniss CF' . F"C'FC . F'C'.
Fällt das Centrum E in eine Ecke des von den
Linealen gebildeten Viereckes, so gilt dieses selbst
dann noch, wenn das Viereck kein Parallelogramm,
sondern ein beliebiges Trapezoid ist.
2) Bringt man an irgend einen nicht unmittelbar
nach dem festen Centrum gehenden Lineal eine auf
der Zeichnungsebene laufende Bolle an, deren Axe
parallel mit dem Lineal ist (d. h. parallel mit der Ge
raden, welche die auf dem Lineal liegenden Dreh
punkte verbindet), so misst die Umdrehung der Bolle
die vom Fahrstift umschriebene Fläche, und zwar
auch in den in 1) bezeichnten Fällen.
Der Beweis beider Sätze lässt sich leicht aus
dem Vorangehenden ableiten; er ist in den Figuren
11 und 12 durch die gewählte Bezeichnung ange
deutet.
