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Dor Integrator.
18.
Diese Bezeichnung* scheint mir für ein Instrument
zu passen, welches die Werthe der Integrale
J -/ydx, S = 4/y^dx, T = -j-/y 3 dx
bezogen auf den Umfang einer beliebigen ebenen Figur
und auf ein beliebiges Coordinatensystem, durch blosses
Umfahren angiebt. Der Integrator bestimmt also den
Flächeninhalt, das statische Moment und das
Trägheitsmoment einer ebenen Figur, letztere bei
den auf eine beliebig gerichtete Axe bezogen.
Die Berechnung der Sicherheit mancher Bau-
und Maschinenconstructionen verlangt die gleichzeitige
Kenntniss der genannten drei Werthe für gewisse
Querschnittsflachen. Soll z. B. die relative Festigkeit
eines prismatischen oder cylindrischen Stabes berechnet
werden, so muss man folgende geometrische Data
kennen:
1) Die Lage der sogenannten neutralen Faser;
zu ihrer Bestimmung muss man den Inhalt einer Quer
schnittsfläche kennen, sowie deren statisches Moment
bezüglich auf eine Axe M von gegebener Richtung.
2) Das Trägheitsmoment dieser Querschnittsfläche
bezüglich auf eine Axe, welche durch die neutrale
Faser gebt und der Axe M parallel ist.
Hiezu genügt, ausser den in 1) genannten Stücken,
die Kenntniss des Trägheitsmoments bezüglich auf die
Axe 31 oder eine dazu parallele Linie.
Gewöhnlich wendet man in der Construclion solche
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