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Title
Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter
Author
Amsler-Laffon, Jakob

37
C, G werden durch den Wagen W längs der Geraden
X geführt; durch den Wagen V werden die Axen
H, J längs des Lineals FC, und endlich wird durch
eine Rolle die Axe K längs des Lineals II G geführt.
Die Dimensionen der einzelnen Theile sind so ge
wählt. dass
CG = GH, 11J = JK, CG II X
ist, und dass ausserdem die Punkte C, J, H, F, und
ebenso die Punkte G, K, II auf einer Geraden liegen.
Es folgt hieraus, wie Figur24 veranschaulicht, dass
wenn /_ F C G = a gesetzt wird, die Gerade CG mit
HG den Winkel 2 «, mit .1 K den Winkel 3 a bildet.
Mit den Linealen CF, G II, J K sind die Rollen D,
d,,d 2 verbunden, und zwar sind die Axen der Rollen
1) und I)2 parallel zu den sie tragenden Linealen;
dagegen ist die Axe von Di senkrecht zu GH. Es
bilden also die Axen der drei Rollen mit X resp. die
Winkel a, 2 a —90, 3 a.
Umfährt der Stift F eine geschlossene Figur Z
und wickeln hiebei die Rollen der Reihe nach die
Bogen u, ui, u 2 ah, so ist, wenn F C = r gesetzt wird,
J = r u der Flächeninhalt
S *=——Ui das statische Moment
4
T = -^-u — jj- ü2 -das Trägheitsmoment
der umfahrnen Fläche; die beiden Momente haben die
von den Punkten C und G durchlaufene Gerade zur
Axe.
20.
Denselben Dienst leistet folgende Einrichtung:
Ein Wagen führt die horizontale Scheibe V (Fig. 26)