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Title
Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter
Author
Amsler-Laffon, Jakob

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längs der Geraden X. Ein mit der Scheibe festver
bundener Arm C F tragt bei F einen Fahrstift. — Gegen
den Rand der Scheibe V werden die Rollen , V 2
angedrückt, deren Zapfenlager mit dem Wagen Zu
sammenhängen. Wird die Scheibe V gedreht, so setzt
sie, bloss vermöge der Reibung, oder mittelst Verzah
nung oder eines umgeschlungenen Drahtes die Scheiben
V,, V 2 in Drehung. Der Durchmesser der Scheibe V
ist doppelt so gross, als der Durchmesser der Scheibe
Vf und dreimal so gross als der Durchmesser der
Scheibe V 2 . Dreht sich also die Scheibe V um einen
Winkel «, so dreht sich V| um 2 « und V 2 um Sa.
Mit jeder der Scheiben V, Vj, V 2 ist eine verticale,
auf der Zeichnungsebene laufende Rolle D, Df, D 2
verbunden, und zwar so, dass die Axen von D und D,
parallel zu X, die Axe von Df senkrecht dazu steht,
wenn die von F nach dem Mittelpunkt C der Scheibe
V gezogene Gerade in die Richtung von X gebracht
wird.
Es ist übrigens klar, dass man nur das Verhält-
niss der Durchmesser der Scheiben V, V, und V 2 ab
andern dürfte, um den beschriebenen Apparat zur me
chanischen Bestimmung der Integralien
/cos n « d x /sin n a d x
anwenden zu können, in welchen n ganz oder ge
brochen sein kann.
Principiell noch einfacher, aber praktisch schwer
ausführbar, könnte man zur Berechnung des Integrals
/y" dx = r" /sin" a d x
n übereinander gesetzte Rollen benutzen, deren Axen
mit der Geraden X abwechselnd die Winkel a und
90° bilden.