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c) endlich die Curve Y 1j2 von rechts nach links und
zurück die Scheitellinie. Die abgewickelten Bogen seien
u 3 , v 3 und w 3-
Dann geben die Formeln (12)
U = 0,6 ( Vl + v 2 — v 3 )
W = (Uj — u 2 — u 3 ) — 0,4 (Wj — w 2 — w 3 )
und nach 11 das Volumen des Bahndammabschnittes
Y = 0,6-^C'', + v 2 -t 3 )
COS1
+ (Uj — u 2 — u a) — °> 6 Cwi — w 2 — w 3 ) tg 2 « (13)
3p cos 2 i
(Ist der Maassstab für die Bahnlänge 1 : n, und für die
Querdimensionen und Höhen = 1 : m, so ist dieser Ausdruck
noch mit zu niultipliciren.)
Das obere Vorzeichen gilt, wenn der Krümmungsmittel
punkt auf der Seite von C 2 liegt.
In ganz ähnlicher Weise wird ein Einschnitt be
rechnet, wenn die ganze Breite der Bahnkrone in den Ein
schnitt fällt.
Findet auf einer Strecke ein blosser Anschnitt, also
theils Auftrag, theils Abtrag statt, so sind andere Formeln
anzuwenden. Seien die Böschungswinkel für den Auf- und
Abtrag, resp. 90°—«! und 90°—« 2 , so sind die Böschungs
winkel in einem zur Bahnaxe senkrechten Profil 90°—ßj
und 90°—ß 2 durch die Gleichungen bestimmt
tg Ä =fe (14)
° 1 COS1 ° ~ COS1 \*-*J
Sei (Fig. 23) die Kronenbreite (inclusive Böschungs
graben) BjB 2 = b, und das Längenprofil auf die Mitte E
von BjBo bezogen, so ist der dem Ueberschuss des Auftrages
über den Abtrag entsprechende Flächeninhalt des Querprofils
p = J AGCi — J ABB! -f J A'BB 2 - J A'GC 2 (15)
wo A, A' und G die Punkte bezeichnen, in welchen die
in E errichtete Senkrechte die beiden Böschungslinien und
das natürliche Terrain trifft.