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Ein Balken AB (Fig. 28) von beliebiger Querschnitts- 
form sei am einen Ende B fest eingeklemmt, am andern 
frei und mit einem Gewicht Q belastet; es soll die Inanspruch 
nahme irgend eines Querschnittes ab untersucht werden. 
Wir nehmen an, das Gewicht des Balkenstückes zwischen 
A und ab sei auf den Angriffspunkt A reducirt, in Q enthalten. 
Sei der Abstand der neutralen Faser 0 von dem 
höchstgelegenen Punkte a des Querschnitts = e, die ganze 
Höhe des Querschnitts = h, f der Flächeninhalt, s das 
statische Moment, t das Trägheitsmoment der Querschnitts 
fläche, letztere beiden bezogen auf eine durch den höchsten 
Punkt des Profils gelegte horizontale Gerade mn, T 0 das 
Trägheitsmoment bezogen auf eine durch die neutrale Faser 
in der Schnittebene gelegte horizontale Gerade, so ist 
wo mn als x-Axe angenommen und die Integrationen über 
den ganzen Querschnitt ausgedehnt sind. Bekanntlich ist 
Umfährt man den Querschnitt mit dem Fahrstift des 
Integrators, während seine Axe auf die Gerade mn fällt, 
und seien u, v, w die Drehungen der Rollen D 1} D 2 , I) 3 , 
so ist 
Sei nun k die Spannung in der am stärksten be 
anspruchten Faser a des Querschnitts, in Rücksicht auf Zug, 
s 
T — T 0 -(- e 2 f 
u = f, o,6v = s, u — o,4w = T 
also 
e = — 
u 
o,6v 
so ist 
also Qz 
u (u—o,4w)—o,36v 2 
o,6u 2