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werden. Seien dieselben bezüglich u, v, w, während der
Fahrstift F eine Figur (Fig. 4) umschrieb, so ist
=J* dx dy = J (y — yo) dx
=J (V dx d y =■yJ(y 2 ~ yo 2 ) dx
u — /9w das Trägheitsmoment = j'ydxdy 2 = T ^ J(y 3 — y 0 3 )dx
•y y der umfahrenen Fläche, be
zogen auf eine Gerade XX,
welche der Nuth L parallel
läuft und durch die verlängerte
Drehaxe C des Fahrarmes
geht. Ich will diese Linie als
„Axe des Integrators“ bezeich
nen. Ihre Lage bezüglich auf
den Lineal wird durch zwei
Marken A, B, bestimmt, welche an zwei damit verbundenen,
umklappbaren Querschienen angebracht sind. Die Doppel
integralzeichen erstrecken sich auf die ganze Fläche, die
einfachen auf den ganzen Umfang der Figur. Ich habe den
Integrator auf verschiedene Arten modificirt. Der in Fig. 2
dargestellte Apparat ist nur mit einer Laufrolle I) versehen.
Jeder der beiden Fahrarme R und R x trägt einen Fahrstift.
Um den Flächeninhalt und das Trägheitsmoment zu be
stimmen, wird der Arm Rj mit dem Wagen verbunden, und
der Stift F umfahrt die Figur. Man erhält alsdann u, wenn
der Stift s an das Zahnrad angeklinkt ist (mit dem Riegel t),
und w, wenn s x an t angehängt ist. Um das statische
Moment zu erhalten, befestigt man den Arm R an den
Wagen, den Stift Sj an t, und umfahrt die Figur mit F r
Der in Fig. 3 dargestellte Integrator giebt in ähnlicher
Weise den Flächeninhalt, wenn R x an den Wagen befestigt
ist, und das statische Moment, wenn R damit verbunden ist.
Die Theorie der beiden letzten Instrumente ist in der
oben citirten Abhandlung nicht speziell entwickelt, folgt
Fig. 4.
u der Flächeninhalt
av das statische Moment
