Éléments De Géométrie, Avec Des Notes

Legendre, Adrien Marie; Didot, Firmin

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1019124989

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Éléments De Géométrie, Avec Des Notes

Scope:: 1 Online-Ressource (3 ungezählte Blätter, 8, 431 Seiten,14 gefaltete Blätter mit Bildtafeln)

Edition title:: Neuvieme Édition

Year of publication:: 1812

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Didot

Identifier (digital):: 1019124989

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Printer:: Didot, Firmin

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: NOTES SUR LES ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: NOTE I. Sur quelques noms et définitions.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

NOTE I. 2jg parfaite dans les livres d’éléments, celle des solides polyè dres semblables l’est encore bien davantage. Dans Euclide, cette définition dépend d’un théorème non démontré ; dans d’autres auteurs elle a l’inconvénient d’être fort rédon- dante. Nous avons donc rejeté ces définitions des solides semblables , et nous leur en avons substitué une fondée sur les principes que nous venons d’exposer. Mais, comme il y a beaucoup d’autres observations à faire à ce sujet, nous y reviendrons dans une note particulière. La définition de la perpendiculaire à un plan peut être regardée comme un théorème ; celle de Y inclinaison de deux plans a besoin aussi d’ètre justifiée par un raisonnement ; plusieurs autres sont dans le même cas. C’est pourquoi, en conservant ces définitions suivant l’ancien usage , nous avons eu soin de renvoyer aux propositions où elles sont démontrées ; quelquefois nous nous sommes contentés d’y ajouter un éclaircissement succinct. L'angle formé par la rencontre de deux plans, et l'angle solide formé par la rencontre de plusieurs plans en un même point, sont des grandeurs, chacune de son espece, aux quelles il serait peut-être bon de donner des noms particu liers. Sans cela il est difficile d’éviter l’obscurité et les cir conlocutions lorsqu’on parle de l’arrangement des plans qui composent la surface d’un polyèdre. Et comme la théorie de ces solides a été peu cultivée jusqu’à présent, il y a moins d’inconvénient à y introduire des expressions nouvelles, si elles sont reclamées par la nature des choses. Je proposerais d’appeler coin l’angle formé par deux plans ; V arête ou faite du coin serait l’intersection commune des deux plans. Le coin se désignerait par quatre lettres dont les deux moyennes répondraient à l’arête. Alors un coin droit serait l’angle formé par deux plans perpendiculaires entre eux. Quatre coins droits rempliraient tout l’espace angulaire solide autour d’une ligne donnée. Cette nouvelle dénomination n’empêcherait pas que le coin n’eùt toujours pour mesure l’angle formé par les deux perpendiculaires menées dans chacun des plans à un même point de l’arête ou intersection commune.

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