Éléments De Géométrie, Avec Des Notes

Legendre, Adrien Marie; Didot, Firmin

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1019124989

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Éléments De Géométrie, Avec Des Notes

Scope:: 1 Online-Ressource (3 ungezählte Blätter, 8, 431 Seiten,14 gefaltete Blätter mit Bildtafeln)

Edition title:: Neuvieme Édition

Year of publication:: 1812

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Didot

Identifier (digital):: 1019124989

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Printer:: Didot, Firmin

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Section

Title:: TRAITÉ DE TRIGONOMÉTRIE.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

Section

Title:: Notions générales sur les sinus, cosinus, tangentes, etc.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

TRIGONOMÉTRIE. 3G5 e *V—i + e —XN/- -, ¿7/г .r : „xV~ -xV- d’où l’on tire jxV— 1 -xV~ 2V/ 1 sin X -—\/—i. —\/—X tangx, 1 co sx formule dont on a fait usage , note iv. Les memes formules donnent e x ^— l = cosx-i~\/—i sinx, e Xv ' i—z cos x—v/—г sinx-, donc, en divisant l’une f t COS X ~j— \/ I sin X 'COS X- i-j-V 7 —i tangx par l’autre , on aura е гх v i—v/—i tangx membre, 2 x V—i = log. \/ I sin X , ou en prenant les logarithmes de chaque -f- v 7 — i tans xi' \/— i tangx -> Mais on i i 1 z \ sait que log. ( \— 2 Z —f- ; -f- - z s -J-etc. ; mettant donc v/ — i tang x au lieu de z, et divisant de part et d’autre par 2 \/ — i , on aura xzrztangx — j tang 5 x-i~^ tang 5 x—j tang 7 x-\~ etc. Formule très-simple qui sert à calculer l’arc par sa tan gente , lorsque celle-ci est plus petite que l’unité. xxxvi. Pour appliquer les formules précédentes à la détermination du sinus et du cosinus d’un arc donné en degrés et parties de degré, il faut avoir la longueur de cet arc exprimée en parties du rayon, ou, ce qui revient au même, il faut avoir le rapport de cet arc au rayon. Or, le rayon étant i , la demi - circonférence ou l’arc de 200“ — 3. x4i5q 26535 897932. Soit ce nombre = «, la lon gueur de l’arc ioo° sera ; donc si on fait dans les 71 Tl 2 formules précédentes x , qu’ensuite on remette la valeur de 77, et qu’on calcule les coefficients jusqu’à seize décimales, on aura les formules suivantes :

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