Éléments De Géométrie, Avec Des Notes

Legendre, Adrien Marie; Didot, Firmin

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1019124989

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Éléments De Géométrie, Avec Des Notes

Scope:: 1 Online-Ressource (3 ungezählte Blätter, 8, 431 Seiten,14 gefaltete Blätter mit Bildtafeln)

Edition title:: Neuvieme Édition

Year of publication:: 1812

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Didot

Identifier (digital):: 1019124989

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Printer:: Didot, Firmin

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Section

Title:: TRAITÉ DE TRIGONOMÉTRIE.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

Section

Title:: Notions générales sur les sinus, cosinus, tangentes, etc.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

TRIGONOMÉTRIE. 3 6j . m 12 3 4 5 Si on fait successivement—zzz—,•—• ,— —, ——, on n xo 10 10 10 10 trouvera les résultats suivants : sin IO° :zzz COS 9°° zz: 0. 16648 44660 4o23i sin 20° zzz cos 8o° zzz 0.80901 69943 74947 sin 3o° — cos 70° — 0. 45399 04997 89647 sin 4o° z=: cos 6o° zzz 0. 68778 62622 92470 sin 5o° zzz cos 0 0 zzz 0. 70710 67811 86648 si/l 0 0 so zzz: cos 4o° rzz 0. 80901 69943 74947 sin 7°° : : cos 3o° zzz 0. 89100 66241 88368 sin 8o° — cos 0 0 CS zz: 0. 96106 66162 96164 sin 9°° — cos IO° zzz 0. 98768 88406 96188 sin IOO° cos o° zzz 1. 00000 00000 00000 lesquels s’accordent avec les formules algébriques du n° 22. m 1 On trouvera pareillement, en faisant — — , la même n 100 valeur de sin i°, qu’on a trouvée n° 26 ; et la grande facilité avec laquelle on parvient à ces résultats , est une preuve de l’excellence de la méthode. De la construction des tables de sinus. xxxvii. Les savants utiles à qui on doit la première cons truction des tables de sinus , ont fondé leurs calculs sur des méthodes ingénieuses , mais dont l’application était fort pénible. L’analyse a fourni depuis des méthodes beaucoup plus expéditives pour remplir cet objet ; mais les calculs étant déjà faits , ces méthodes seraient restées sans appli cation, si l’établissement du système métrique n’eût fourni l’occasion de calculer de nouvelles tables conformes à la division décimale du cercle. Pour donner une idée des méthodes qu’on peut suivre dans la construction des tables, supposons qu’il s’agisse de calculer les sinus de tous les arcs de minute en minute, depuis 1 minute jusqu’à 10000 minutes ou 100 degrés; nous ferons le rayon—1, l’arc d’une minute — a, et d’abord il faudra trouver le sinus et le cosinus de l’arc a avec un grand degré d’approximation. Le rayon étant 1, on sait que la demi-circonférence ou l’arc de 2oo°zz:3.14169 26535 897932; divisant ce nombre

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