Éléments De Géométrie, Avec Des Notes

Legendre, Adrien Marie; Didot, Firmin

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1019124989

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Éléments De Géométrie, Avec Des Notes

Scope:: 1 Online-Ressource (3 ungezählte Blätter, 8, 431 Seiten,14 gefaltete Blätter mit Bildtafeln)

Edition title:: Neuvieme Édition

Year of publication:: 1812

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Didot

Identifier (digital):: 1019124989

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Printer:: Didot, Firmin

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Section

Title:: TRAITÉ DE TRIGONOMÉTRIE.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

Section

Title:: Résolution des triangles sphériques rectangles.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

* SPHÉRIQUE. 3p5 des triangles sphériques isosceles ; 3° celle des trian gles sphériques dans lesquels la somme de deux côtés est de 200°, ainsi que celle des deux angles opposés. Principes pour la résolution des triangles sphériques en général. lxxv. Dans tout triangle sphérique les sinus des angles sont comme les sinus des côtés opqjosés. Soit ABC un triangle sphérique quelconque, je dis &z- qu’on aura sin B : s in C :: s in AC : s in AB. Du sommet A abaissez l’arc AD perpendiculaire sur le côté opposé BC, les triangles rectangles ABD, ACD donneront les proportions sin B : R : ; sin AD : sin AB R : sin C :: sin AG : sin AD. Multipliant ces deux proportions par ordre et omet tant les facteurs communs, on aura sin B ; sin C :: sin AC : sin AB. Si la perpendiculaire AD tombait au dehoi’s du tri an- %■ gle ABC, on aurait les deux mêmes proportions dans l’une desquelles sin G désignerait sin ACD; mais comme l’angle ACD et l’angle AG B sont sup pléments l’un de l’autre, leurs sinus sont égaux ; ainsi on aurait toujours sin B : sin G :: sin AC : sin AB. Soient a, h, c, les côtés opposés aux angles A, B, C, chacun à chacun, on aura, suivant cette proposition, sin A : sin a :: sin B : sin h :: sin G : sin c ; ce qui donne la double équation ; sin A sin B sin C sin a sin b sin c

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