Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019336730

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (2 ungezählte Blätter, 386 Seiten, 1 ungezähltes Blatt, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336730

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: SECONDE PARTIE. DES INTÉGRALES EULÉRIENNES.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: [§ II.] Formules pour évaluer par approximation les intégrales [...].

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

24o SECONDE PARTIE. Formules pour évaluer par approximation les intégrales (20). Ayant réduit au moindre nombre possible les transcen dantes ^ ~ ^ > il ne reste plus qu’à faire voir comment on peut trouver par approximation , et d’une manière facile, la valeur de chacune de ces quantités. Pour cet effet, considérons d’abord la formule x a ~ l dx œ i —— g x a ~'dx “ 2 n JV(.i—O 5 et soit {/( 1 —-x n ) = i —j , ou x n z=. 2j on aura pour transformée, Q=>-V d i(r-if'-' cette différentielle étant développée et intégrée depuis^ = o jusqu a j = 1, 011 obtient i-f n—a a n — a . cm — a G)= 2 ' A _n-a.in-aZn-a a l. (g'), formule dont chaque terme est moindre que la moitié du précédent. veut avoir la valeur approchée de la , il faut partager cette intégrale en (21). En général si on veut avoir la valeur approchée de la quantité (^)=y— x? dr V/(l — ¡C")“-* deux parties, l’une depuis x n z= o jusqu’à x n = |, l’autre depuis æ n = ~ jusqu’à x n = 1. La première partie étant nommée P, on trouve par les dévelop- pemens ordinaires. ■p, -£ /1 . n—q 1 n—q.Qn—q i . , \ P=2 "( i - . —r —7 : P etc. ). \p 211 U-\-p 277. ¿¡K 2U~\~p 1 J Pour

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