Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019336730

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (2 ungezählte Blätter, 386 Seiten, 1 ungezähltes Blatt, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336730

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: SECONDE PARTIE. DES INTÉGRALES EULÉRIENNES.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: [§ VI.] Des intégrales Eulériennes de la seconde espèce.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

DES INTÉGRALES EULÉRIENNES. a 99 d’où résulte C=log4 + iS..i-iS,.i + iS 4 4-etc. (78) . Les deux équations F(1 -f- x) ~xT (x) , et F (x) F (1 — x) = ^— , donnent sm 7tx 1 F ( 1 -f- ,r ) F ( 1 — x)z= -r^— ; (£') v 1 ' ' 7 sincro; 7 v 7 prenant les logarithmes des deux membres, et substituant les valeurs données par les formules (¿w) et (a') , on aura lo 8 G^b) = S > Æ ‘ + ¡8/ + ! S «** + elc - > formule connue, et qui par sa différentielle, sert à déterminer les valeurs des quantités S 4 , S 4 , S 6 , etc. On peut faire usage de cette formule pour rendre encore plus convergentes les suites contenues dans les équations (¿y) et (a') ; on aura ainsi logf(i +aO=>g(übb)“Cæ-iSjx"—is 5 x s - etc. log E (l — X) = \ î) + CX + 1 + 5 + etC> La dernière, en faisant x = I, donne C = L2—|S 3 .i —fSs.-iV—etc; valeur plus convergente que celle de Fart. 77. (79) . Ayant l’expression développée de log F (x), par la formule (4), on peut pareillement avoir celle du logarithme de la fonction car puisqu'on a trouvé si on prend les logarithmes de chaque membre, et qu’on désigné par Z la fonction (J~') qui répond à une valeur donnée de n 3 ou

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