Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019336730

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (2 ungezählte Blätter, 386 Seiten, 1 ungezähltes Blatt, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336730

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: TROISIEME PARTIE. DES QUADRATURES.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: [§ II.] Construction de la courbe dans laquelle l'arc s est donné en fonction de la quantité [...].

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

A = ( V. 2/ )A° B = | è-E )B° C = | 1 c° D = ( 1 D° TROISIEME PARTIE. A 1 2 A ï 2 1 ~ 13 2 3 B 1 2 3 — 1 ~ 720 a r, C i 2 5 l “ 30240 2 7 D i a 7 — 1 ” 120Q000 etc. etc. verge vers la limite -r— : 0 La suite A°, B°, C°, D% etc. a cela de commun avec la suite A, B , C, D, etc., que le rapport de deux termes consécutifs con- mais ce rapport est moindre encore dans , . • B' i C' i D' i les premiers termes , pmsqu on a — — on voit que dès le quatrième terme, le rapport est presque égal à sa limite. Dans l’application de ce s formules, il conviendra de prendre car assez petit pour que le premier terme ou les deux premiers au plus des corrections X(6) , Y (ô) suffisent pour le degré d’approxima tion qu’on a en vue ; ainsi tout dépend de la grandeur des coeffi- ciens — , qu’il faudra calculer d’avance pour le premier et le dernier point de l’arc de courbe dont on veut connaître les coordonnées. Lorsque la courbe a très-peu de courbure, ces coeffi- ciens sont très-grands ; alors il faudra un plus grand arc de courbe As pour répondre à une même différence A0, et il n’est pas éton nant que les corrections à faire à la somme des différences finies , pour avoir la somme des différences infiniment petites, soient plus considérables. Il faudra donc prendre dans ce cas co plus petit que si la courbure était plus sensible. Voici au reste un exemple dans lequel se trouvent réunies toutes les difficultés qu’on peut rencon trer dans ces sortes de calculs , avec les moyens de les surmonter. Application de la méthode précédxnte au calcul de la trajectoire d’un projectile. (17). Nous prendrons pour exemple la courbe décrite par un

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