Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019336730

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (2 ungezählte Blätter, 386 Seiten, 1 ungezähltes Blatt, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336730

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: TROISIEME PARTIE. DES QUADRATURES.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: [§ VI.] De l'intégrale [...], prise entre les limites imaginaires qui rendent nulle [...].

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

DES QUADRATURES. 55 7 tme nouvelle suite d’intégrales qui peuvent être déterminées géné ralement par les nombres e et vr. De Vintégrale Z =/- i-j-xx * cutíes semblables y puses depuis x = o jusqu'à x = co e (42). Supposons qu’on prenne l’intégrale depuis x = o jusqu’à k étant un nombre entier, on aura en différenliant par rapport à ¿z, et ayant égard à la variabilité de la seconde limite, dZ C xdx sin ax zlivr da J 1 + xx a* + 4& V a * Différenliant une seconde fois par rapport à a, on aura d’où résulte ddZ f'x^dx cos ax , ¿¡Ua-* DD ~~ J 1 -h xx '(D+ÿeDÿ' ddz da 2 s= fdx cos ax (a a -f- 4k a K*y Mais on a fdx cos ax=^ sin ax ^ et celte intégrale s’évanouit à la limite supposée; donc on a simplement rj ddZ __ 4ka* m ^ DD JDDWDÿ* Supposons maintenant que k soit un nombre très-grand par rapport à a, ensorte qu’on puisse négliger les quantités de l’ordre j ; à plus forte raison pourra-t-on négliger celles de Tordre p ; ainsi Téqua- lion précédente se réduit à celle-ci et il en résulte Z = A<? a -f-Be~% A et B étant deux constantes arbitraires. / doo ——— = arc tang x, et 1 '"y“’ XCC Dans le cas de a

Access restriction

Copyright

fullscreen: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures (1/3)

Multivolume work

Volume

Chapter

Chapter

Table of contents

Cite and reuse

Volume

Chapter

Image

Image fragment

Citation links

Citation recommendation