Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019336730

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (2 ungezählte Blätter, 386 Seiten, 1 ungezähltes Blatt, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336730

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Title:: TABLE DES MATIÈRES.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Table of contents

TABLE DES MATIÈRES. PREMIÈRE PARTIE. DES FONCTIONS ELLIPTIQUES. § I- Id èe générale des différentes sortes de transcendantes con- P dx “TT 5 tenues dans la formule inte^ P a g- 4 Ou démontre que P étant une fonction rationnelle de x, et R un radical de Vdx la forme \/[a-{~Cx -f- yx 2 -J- Le 3 + ex*), l’intégrale ne contient que deux sortes de transcendantes, l’une de la forme /(A -j- Bx-J- Ca; 2 ) —- l’autre de § IL Manière de faire disparaître les puissances impaires de la va riable sous le radical, § III. Réduction de la 7 R 9 Les principaux avantages de cette transformation sont, i°. que le radical R, qui dans sa généralité contient quatre coefficiens arbitraires, est remplacé par le radical A = \/(i -r- c 2 sin 2 <p) , où il n’y en a qu’un-, 2°. que la variable x t qui pourrait être assujétie à certaines limites, est remplacée par l’amplitude ç qui croît indéfiniment ; 3°. que l’intégrale, dans sa nouvelle forme, peut être déter minée pour toute valeur de <p, si elle est connue seulement depuis <p—Q jusqu'à § IV. Développement de la formule 12 , où Q est une fonction rationnelle paire de sin <p, ne contient que deux sortes de transcendantes ; l’une de la forme

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