Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019336730

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (2 ungezählte Blätter, 386 Seiten, 1 ungezähltes Blatt, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336730

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Title:: TABLE DES MATIÈRES.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Table of contents

1 1 TABLE DES MATIÈRES. S79 sultats remarquables sur les relations qui existent entre les fonctions complètes F' (c), F 1 (è) , E 1 (c) , E l (è) , dans le cas où c = sin 15°. § XII. Théorème sur les fonctions complètes de première et de seconde espèce, dont les modules sont complémens l'un de Vautre y page 61 § XIII. Equations différentielles qui expriment la liaison mutuelle des fonctions E et F, 62 On remarque qu’une table des fonctions E servirait à déterminer les fonctions F, et réciproquement. § XIV. Développement des foliotions F 1 et E 1 en séries _, 65 Ces fonctions dépendent chacune d’une équation différentielle linéaire du se cond ordre : elles se développent en séries , de deux manières, l’une suivant les puissances du module c, l’autre suivant les puissances du module complémen taire h. § XV. Des changemens qu’on peut faire subir au paramètre dans les fonctions elliptiques de troisième espèce _, 68 Formule pour transformer une fonction de troisième espèce dont le paramètre \ C 2 est n } en une autre dont le paramètre est —, On distingue dans les fonctions elliptiques de troisième espèce , trois formes du paramètre ; savoir, n~ cot 2 â, n~—i-f-ô 2 sin 2 ô, 11 — — c 2 sin 2 ô, 73 Formule pour transformer l’une dans l’autre les fonctions elliptiques dont les paramètres n et ri satisfont à l’équation (x -f-72) (x -f- n') — è 2 , y3 Au moyen de cette formule on peut réduire toute fonction dont le paramètre est de la forme n — cot 2 â , à une fonction dont le paramètre est de la forme n ~ — 1 “h ¿ 2 sin 2 3, et réciproquement; mais celles qui sont relatives à la troi sième forme n-=i — c 2 sin a â, ne sont réductibles qu’à des fonctions dont le pa ramètre est de la même forme, 74 § XVI. Comparaison des fonctions elliptiques de la troisième es pèce } 7 5 La même équation algébrique, qui donne F -f- F (4)— F (a) = o et E (<p) -J- E (4) — E ( = c 2 sin ç> sin 4 sin V- , s’applique aux fonctions de troi sième espèce, et donne n (<p) -f- n (4-) — H (/«) = à une quantité déterminable par arcs de cercle ou par logarithmes. Ainsi les fonctions de la troisième espèce se comparent comme celles de la première espèce, aux différences près que comporte la nature de ces fonctions.

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