Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019336730

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (2 ungezählte Blätter, 386 Seiten, 1 ungezähltes Blatt, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336730

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Title:: TABLE DES MATIÈRES.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Table of contents

5So TABLE DES MATIERES. § XVII. Formation d’une suite infinie de fonctions elliptiques de la première espece , liées entre elles par des rapports co ns tans, pag, 81 Le module d’une de ces fonctions sert à déterminer tous les autres \ il en ré sulte une suite ou échelle de modules qui se prolonge à l’infini dans les deux sens, depuis zéro jusqu’à l’unité. De même, l’amplitude d’une de ces fonctions sert à déterminer toutes les autres qui sont croissantes à l’infini dans un sens, et dé croissantes dans l’autre, jusqu’à une limite déterminée. § XVIII. Application de la même loi aux fonctions elliptiques de la seconde espèce, 85 Le premier résultat de cette application est que la fonction de première es pèce F (c, (f) peut s’exprimer généralement par deux fonctions de seconde espèce E (c,<p) , E(c', <p') ; d’où il suit que tout arc d’hyperbole peut être déterminé par deux arcs d’ellipse, ce qui est le théorème de Landen. On peut former, d’après la même loi, une suite infinie d’ellipses telles qu’en supposant connus les arcs de deux de ces ellipses, on pourra trouver les arcs de toutes les autres. § XIX. Méthode dé approximation appliquée aux fonctions elliptiques de la première espèce, g g Deux formules remplissent cet objet, l’une pour le cas où le module c n’est pas trop près de l’unité, l’autre pour le cas où la différence i — c est extrê mement petite. Les mêmes formules servent à résoudre le problème inverse, c’est-à-dire, à déterminer l’amplitude cp, quand on connaît la fonction F(c,p). §. XX. Propriétés particulières des fonctions F( c), F{h) } dont les modules sont complémens l’un de l’autre } ^ Ces propriétés conduisent à des expressions singulièrement approchées du nombre n en quantités logarithmiques. § XXL Méthode d’approximation appliquée aux fonctions ellip tiques de la seconde espèce, I02 On donne encore sur cet objet deux formules , l’une pour le cas où c n’est pas trop près de l’unité , l’autre pour le cas où la différence i —■ c est extrê mement petite. Ces formules sont ce que l’analyse peut offrir de plus simple pour la recti fication de l’ellipse et celle de l’hyperbole. § XXII. Formules remarquables pour déterminer les Jonctions coin-

Access restriction

Copyright

fullscreen: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures (1/3)

Multivolume work

Volume

Table of contents

Table of contents

Cite and reuse

Volume

Table of contents

Image

Image fragment

Citation links

Citation recommendation