Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019336730

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (2 ungezählte Blätter, 386 Seiten, 1 ungezähltes Blatt, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336730

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Title:: TABLE DES MATIÈRES.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Table of contents

TABLE DES MATIÈRES. 58 i plètes F'(c), E'{ç), lorsque c est peu éloigné de l’une de ses limites y page 115 On a ajouté une table des logarithmes des fonctions F'(c) , E‘(c) , calculés pour tous les angles du module, de degré en degré , depuis zéro jusqua go°, 118 § XXIII. Méthode d’approximation appliquée aux fonctions ellip tiques de la troisième espèce, 119 Après avoir déterminé la loi que suivent les paramètres et les coeffxciens des transformées successives, on donne l’expression générale de la fonction , pour tous les cas où le module n’est pas trop près de l’unité. On discute ensuite, d’une manière fort étendue, le cas où le module diffère très- peu de l’unité , et on en donne la solution générale par une suite convergente. § XXIV. Des cas les plus généraux dans lesquels on peut opérer la réduction des fonctions elliptiques de la troisième espèce, 134 On démontre généralement, x°. que toute fonction complète de troisième espèce peut s’exprimer par des fonctions de la première et de la seconde espèce. 2°, Qu’il en est de même de toutes les fonctions non complètes en nombre infini, qui peuvent se mesurer par la fonction complète. 3°. Que la fonction de troisième espèce n(/î, c, <f) peut se réduire indéfini ment à la première espèce, dans une infinité de cas pour lesquels on a un symp tôme général. § XXV. Réduction générale des fonctions elliptiques dont le pa ramètre est imaginaire y On démontre généralement que toute fonction elliptique de troisième espèce dont le paramètre est imaginaire, peut se réduire à deux fonctions de la même espèce dont les paramètres sont réels, l’un étant de la forme —i -f- sin 2 6 l’autre de la forme — c 2 sin 3 ô ; ce qui confirme pleinement la division qui a été faite des fonctions elliptiques en trois espèces. On discute particulièrement le cas où /z = c (cos ?-j-j/—isinô), ét celui où i -j- zi = b (cos K -f- \/ — x sin a) , § XX VL D’un symptôme général pour reconnaître si deux fonctions données de troisième espèce, qui ne diffèrent que par les para mètres, peuvent se réduire l’une a l’autre, i5g § XXVII. Exemple d’une transformation particulière de fonctions elliptiques de la première et de la seconde espèce y iGi Cet exemple se rapporte aux fonctions dont les modules sont sin y5° et sin i5°, et sont par conséquent complémens l’un de l’autre.

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