Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Legendre, Adrien Marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019337443

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (312 Seiten)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019337443

Language:: French

Additional Notes:: Original ohne Titelblatt

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: CINQUIÈME PARTIE.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Section

Title:: Les recherches de nature diverse contenues dans cette cinquième Partie, [...]

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Section

EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. CINQUIÈME PARTIE. Les recherches de nature diverse contenues dans cette cinquième Partie, sont pour la plupart une continuation de celles qui font l’objet de la troisième et de la quatrième Partie ; les unes sont relatives au développement des fonctions en séries ; les autres roulent en général sur les moyens de faciliter et d’étendre les ap plications du calcul intégral, par l’évaluation exacte ou approchée de diverses sortes d’intégrales définies. Dans les § III, IV et Y, on trouvera un assez grand nombre de formules nouvelles , dont plusieurs sont dues à MM. Poisson et Cauchy, qui les ont données, le premier dans les Mémoires de l’Institut j an 1811 , 2 e Partie; le second dans un Mémoire présenté à l’Institut en août 1814. Dans le § XII, nous avons traité fort au long des moyens de faciliter , autant qu’il est possible ^ le calcul des coefiiciens de la série P Q -j- aP, cos <p -f- 2P a cos 2<p -f* etc. ^ qui naît du développe ment de la fonction ( 1 — 2a cos (p+ « 2 ) — ". Ces coefiiciens, et ceux qui résultent de leurs différentielles successives, prises par rapport à a, forment pour chaque valeur fractionnaire de l’exposant n, une espèce particulière de transcendantes qui jouissent de plusieurs belles propriétés^ et qui méritent d’autant plus d’étre examinées avec soin, qu’elles ont de nombreuses et d’utiles applications dans la théorie des perturbations des planètes. m

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