Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019357673

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique

Year of publication:: 1825

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019357673

Language:: French

Additional Notes:: Tome 1. (1825) Théorie des fonctions elliptiques et son application à différens problèmes de géométrie et de mécanique.--Tome 2. (1826) Méthodes pour construire les tables elliptiques. Recueil des tables elliptiques. Traité des intégrales eulériennes. Appendice.--Tome 3. (1828) Supplémens

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019359196

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

Scope:: 1 Online-Ressource (VII, 359 Seiten, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1828

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019359196

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: DEUXIÈME SUPPLÉMENT.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: § Ier. Usage des imaginaires dans la théorie des fonctions elliptiques.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

§ I er . Usage des imaginaires dans la théorie des fonctions elliptiques. ni. Appelons Ç la fonction F (A:, <p) dont le module est k et l’ampli tude nous aurons réciproquement <p = Amp.%, ou, pour abréger, <p = A(f) et sin<p = sinSoit, comme dans l’art. 19, I er Suppl., sintp = i tang4s 1 étant mis pour 1/—• 1, la différentielle 6T \/(i —Psm a <p) deviendra —, k f désignant le complément du module k; donc, si l’on fait o) == y^7(sin a >) — F (40? on aura car nous supposons que les intégrales Ç et ¿y sont prises à compter de <p=o et de -{•—o. Ainsi la fonction g = f-j-.—-f—.- . . et la fonction où = C——-i.— * J V{ 1 K SUl a (p) j l/(l-/£' s sin s ^)’ relative au module complémentaire k', se déduiront l’une de l’autre, au moyen de l’équation très simple g== «a, pourvu qu’entre leurs amplitudes ç et 4/ on ait l’équation sin (p = i lang 4, d’où résulte cos <p = ^(1 —A:* sin 8 (p) = y/(i + A:* tang*40 = COS 4 7 k' 2 sin* ou ... cos^^ 1 *?)~ a 4)- Et parce qu’on a <p = .^(A:, £), 4,= ^(A 7 , ¿y), ces équations peuvent encore s’exprimer ainsi : sin ^(A:, ¿¿y) = étang A(Jé y ¿y), cos y^(A:, ¿¿y) = cos (£', ®) 7 K fl • \ A (A y A (A:, i«) = ^ = V 7 ' COS ^ (A , a>) Tome III. sin i’, K'—-»)* 1 2

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fullscreen: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques (Tome Troisième)

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