Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019357673

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique

Year of publication:: 1825

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019357673

Language:: French

Additional Notes:: Tome 1. (1825) Théorie des fonctions elliptiques et son application à différens problèmes de géométrie et de mécanique.--Tome 2. (1826) Méthodes pour construire les tables elliptiques. Recueil des tables elliptiques. Traité des intégrales eulériennes. Appendice.--Tome 3. (1828) Supplémens

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019359196

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

Scope:: 1 Online-Ressource (VII, 359 Seiten, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1828

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019359196

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: TROISIÈME SUPPLÉMENT.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: § Ier. addition au § Ier du premier supplément.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

200* Le principe de la double substitution dont nous avons parlé dans l’art. 8 du 1 er supplément, nous a servi à démontrer fort simplement que x u l’équation y = -. ÿ , dans laquelle les constantes y et h sont déterminées par les formules (8) et (9), satisfait généralement à l’équation différentielle oc dy* r v( ,_. t .;. v ;,-/-r) = ^ Vü=r) .V(T-=W) ’ et par C0nSef| " eOt à son intégrale F (A-, <p) = yY{h, 40, ce qui est I e théorème I er de M. Jacobi. Nous nous proposons maintenant de parvenir au même résultat sans supposer le principe de la double substitution, ou plutôt, en déduisant ce principe de l’analyse du problème ; ce qui rendra notre démonstra tion plus rigoureuse et plus conforme à celle qu’a donnée M. Jacobi dans le n° 127 du Journal de M. Schumacher. f x u 201. Reprenons, pour cet effet, l’equation y = - . — , trouvée dans l’art. 7 5 il faut prouver qu’en mettant ~ au lieu de oc, et ^ au lieu de y, cette équation pourra subsister, pourvu qu’on donne à la constante h une valeur convenable. En effet, par la substitution dont il s’agit, le facteur général , 1 * 0 & 1 — tocsin 3 « X Mt — y donc la quantité formée du produit devient k 2 sin 4 a sin 2 a. de plusieurs facteurs semblablement exprimés, deviendra L • ff ? en fai- A. U Tome III.

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fullscreen: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques (Tome Troisième)

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