Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019357673

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique

Year of publication:: 1825

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019357673

Language:: French

Additional Notes:: Tome 1. (1825) Théorie des fonctions elliptiques et son application à différens problèmes de géométrie et de mécanique.--Tome 2. (1826) Méthodes pour construire les tables elliptiques. Recueil des tables elliptiques. Traité des intégrales eulériennes. Appendice.--Tome 3. (1828) Supplémens

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019359196

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

Scope:: 1 Online-Ressource (VII, 359 Seiten, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1828

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019359196

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: PREMIER SUPPLÈMENT.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: § Ier. Démonstration du théorème Ier de M. Jacobi.

Write comment:: Handschriftliche Anmerkung im Text vorhanden.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

le succès tient lequel on ne It de plusieurs lées de i — y forme ); y e à Féquation s de x, il con- î rendus iden * a y _ sin a «p_ a / 5 / 4 ___* y \ sin s eSp a / i — k'x* sin 8 л ’ le 7, on aura xprime comme = kx sin a f _,) a . liant ensemble PREMIER SUPPLÉMENT. i3 f Y a (i— hy a ) ^ T 2 ' [ =(i —k a x*){î —A*a: , sin*a 1 ) î (i —/£ a x 2 sin a # 3 ) 2 ...(i —k*x a siu s a p _ 4 ) a . De cette équation et de Féquation (10) on déduit la valeur de T% et de là celle de T exprimée par une double suite de facteurs, savoir f (l — k*X* sin 2 #,) (i—/t a x a sin a a 3 ) (i—k a x* siiT a p _ 3 ) ) T = < / о: 2 \/ х* \ / x* \ L ( \ sin 2 0Î 1 J\ sin 8 «3/ \ sin 2 «p_a J ' i4- Maintenant il faut développer les deux membres de Féquation (13) T - uv 2<?UV dü_ U dt dV Y dV en fractions partielles qui aient pour dénominateurs les diiférens facteurs des polynômes U et Y. Dans ce développement, il n’y a pas lieu de tenir compte du facteur parce que T — 1 étant divisible par x a ou ainsi que UY — 1, leur différence T — ÜY sera également divisible par Considérons un facteur quelconque de U, désigné par 1 — a —, m étant Fun des nombres 2, 4? 6.... — 1, et soit ü = U'; le second membre de notre équation contiendra dans son développement le terme général 1 " sin 2 u m — Ç Le terme semblable contenu dans le premier membre se trouvera en faisant £ = sin a ct m dans la fonction —— 0U s ^ m P^ ement dans . . . T Soit H ce que devient par cette substitution ^ppy, et le premier membre con tiendra le terme - r L’identité des deux membres exigera donc sm a m — c, que pour toute valeur de m, on ait H = — î. Soit pour abréger ( sin 2 «m N /sin 2 * m Л ( sin 1 1 л 0 — \ sin 2 ) \ sin 2 «3 / "‘Л sin 2 Мр—a J (1 —k' À sin 2 ti m sin 2 U p—O C 1 fc* sin 2 ee m sin 2 и Р-з) ... (l k 3 8Ш 3 й т sili 2 й а ) 1 ( ' sin 2 Ct-nl Л f sir ‘ a Л ( sin Л O' = \ k sin 2 «a / 4 sin 2 u i V* sin 2 Mjn—2 J (1—£ 2 sin 2 « m sin ’«P- a) (l X’ 2 SÌn 2 и т sin 2 a p _ -4) •• . («• — к* sin 2 л т sin 2 «р_ тч .а) ’ ( » sin 2 et m \ f sin 2 « OT ' \ л sin 2 л т \ 0' — V sin 2 й ;п4-а/ \ sin / * * * л sin 2 et p J (I- ~£ 2 sin 2 «m SÌ n 2 « p . -ntr-i) ( i — к 2 sin 2 C/ m sin 1 -т -4) ... (1—Æ 2 sin 2 * m sin 2 «,) ’

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fullscreen: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques (Tome Troisième)

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